Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Monito
:
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 8 TRƯỜNG THCS HỢP THÀNH CHÚC CÁC EM HỌC TỐT Kiểm tra
Câu 1:
? Tập nghiệm của bất phương trình là gì? Áp dụng : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x < 4 Đáp án - Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là: {x | x < 4}. Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau: LÝ THUYẾT
:
TIẾT 61 BÀI 4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b latex(>=) 0, ax + b latex(<=) 0) Trong đó a và b là hai số đã cho, a khác 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?1:
?1. Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a. 2x - 3 < 0
b. 0.x + 5 > 0
c. 5x - 15 latex(>=)0
d. latex(x^2) > 0
:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. QT chuyển vế: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
a. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: Giải bất phương trình x - 5 < 18 Giải: Ta có: x - 5 < 18 <=> x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5) <=> x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x |x <23} Ví dụ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Cách giải: Ta có: 3x > 2x +5 <=> 3x - 2x > 5 (Chuyển 2x và đổi dấu thành - 2x) <=> x > 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5} Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: b. QT nhân : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
b.Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số âm. Ví dụ 3. Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: Ta có: 0,5x < 3 <=> 0,5x.2 < 3.2 (Nhân cả hai vế với 2) <=> x < 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x < 6} Ví dụ 4:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên bất phương trình nếu số dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số âm Ví dụ 4. Giải bất phương trình latex(-1/4)x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài giải. Ta có: latex(-1/4)x < 3 <=> latex(-1/4)x.(-4) > 3.(-4) (Nhân hai vế với -4 và đổi chiều) <=> x > -12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x| x > -12}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau. ?3.: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
?3 - Giải các bất phương trình sau (Dùng quy tắc nhân): a. 2x < 24 -3x < 27 Bài giải; Ta có: 2x < 24 <=> 2x.latex(1/2) < 24.latex(1/2) <=> x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 12} Bài giải; Ta có: -3x < 27 <=> -3x(-latex(1/3)) > 27(-latex(1/3)) <=> x > -9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -9} ?4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
?4. Giải thích sự tương tương: a. x + 3 < 7 <=> x - 2 < 2 b. 2x < -4 <=> -3x > 6 Bài giải. a. Ta có: x + 3 < 7<=> x < 7 - 3 <=> x < 4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 4} Ta có: x - 2 < 2 <=> x < 2 + 2 <=> x < 4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 4} Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm. b. Ta có: 2x < -4<=> 2x.(latex(1/2)) < -4.(latex(1/2)) <=> x < -2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < -2} Ta có: -3x > 6 <=> -3x.(-latex(1/3)) < 6.(-latex(1/3)) <=> x < -2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < -2} Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm BÀI TẬP
Bài 1: LUYỆN TẬP
Điền tiếp cụm từ thích hợp dưới đây vào chỗ (...) để được khẳng định đúng.
1. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta ||phải đổi dấu hạng tử đó||. 2. Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số dương ta phải ||giữ nguyên dấu của bất phương trình||. 3. Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải ||đổi dấu của bất phương trình đó||. Bài 2:
Chọn kết quả thích hợp điền vào chỗ trống.
Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1 < 0 là
Tập nghiệm của bất phương trình 17 - 3x > 0 là
Tập nghiệm của bất phương trình 4x + 13 > 0 là
Tập nghiệm của bất phương trình 4x - 15 < 0 là
HD VỀ NHÀ
: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Bài tập về nhà số: 19, 20, 21 SGK 47. Số 40, 41, 42 SBT 45. - Phần còn lại của bài tiết sau học tiết