Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chia sẻ bởi Phạm Văn Khanh |
Ngày 01/05/2019 |
52
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn thuộc Đại số 8
Nội dung tài liệu:
Nêu khái niệm bất đẳng thức?
Nêu khái niệm phương trình một ẩn?
Là hệ thức có dạng ab, a≥b,a≤b; a: vế trái, b: vế phải
Là phương trình có dạng A(x)=B(x);
A(x): vế trái; B(x): vế phải
Giải phương trình sau: 2x+5=11
Giải: 2x+5 = 11 2x=11-5
2x=6 x=3 => S={3}
3
Phương trình : 2x+5=11 khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “<“ nó sẽ như thế nào?
Khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “<“ ta được: 2x+5>11 hoặc 2x+5<11
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 2 đồng vậy An mua được mấy quyển?
Giải:
Gọi số vở An mua được là x (x≥0, xZ)
Theo bài ra ta có: x.2=10 => x=5(quyển)
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
Giải:
Gọi số vở An mua được là x (x≥0, xZ)
=>3.3=9<10
Vậy An mua được 3 quyển và thừa 1đồng
Tức là 3.x<10
An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 3 đồng vậy An mua được mấy quyển?
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
3.x<10
Hãy xác định vế trái, vế phải của bất phương trình
Là một bất phương trình một ẩn
Chứng tỏ 1,2,3 là nghiệm, còn số 4 không là nghiệm của BPT?
vế trái
vế phải
3.1=3<10; 3.2=6<10; 3.3=9<10
3.4=12>10 vậy 4 không phải nghiệm của BPT
x2>2x-1 cũng là BPT một ẩn
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
Vd1: x>2: là BPT một ẩn
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số?
0
2
bỏ các điểm bên trái và cả điểm 2
Phần còn lại ta gọi là gì?
2. Tập nghiệm của bất phương trình
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd1: x<2
0
2
Tập nghiệm của BPT
{xIx>2}
Vd2: x≤5
0
5
]
bỏ các điểm bên phải nhưng giữ điểm 5
Tập nghiệm của BPT
{xIx≤5}
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd3: x≥-3
0
-3
[
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3
Tập nghiệm của BPT
{xIx≥-3}
Vd4: -3≤x
0
-3
[
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3
Tập nghiệm của BPT
{xIx≥-3}
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd3: x≥-3
0
-3
[
Vd4: -3≤x
0
-3
[
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT như thế nào?
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương
Vd: x<3 3>x
Ký hiệu tương đương
Vd: 2x>8 x>4
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Vd: hình bên biểu diễn tập nghiệm của BPT x≥-1
0
-1
[
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Bài toán tìm ô chữ:
Đây là tên một nhà toán học nổi tiếng
0
-4
[
H
0
]
Y
0
2
]
U
H
Y
U
0
4
)
C
C
C
0
-1
(
A
A
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,.. Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Co-si cho hai số là:
Bất đẳng thức này còn được gọi là: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Củng cố:
Bất phương trình một ẩn
Tập nghiệm của BPT một ẩn
BPT tương đương
Học lại PT bậc nhất một ẩn ax+b=0
Quy tắc biến đổi BPT, quy tắc chuyển vế của PT, BPT có giống nhau không
Quy tắc nhân với một số khác không?
Cách giải BPT?
Nêu khái niệm phương trình một ẩn?
Là hệ thức có dạng a
Là phương trình có dạng A(x)=B(x);
A(x): vế trái; B(x): vế phải
Giải phương trình sau: 2x+5=11
Giải: 2x+5 = 11 2x=11-5
2x=6 x=3 => S={3}
3
Phương trình : 2x+5=11 khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “<“ nó sẽ như thế nào?
Khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “<“ ta được: 2x+5>11 hoặc 2x+5<11
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 2 đồng vậy An mua được mấy quyển?
Giải:
Gọi số vở An mua được là x (x≥0, xZ)
Theo bài ra ta có: x.2=10 => x=5(quyển)
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
Giải:
Gọi số vở An mua được là x (x≥0, xZ)
=>3.3=9<10
Vậy An mua được 3 quyển và thừa 1đồng
Tức là 3.x<10
An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 3 đồng vậy An mua được mấy quyển?
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
3.x<10
Hãy xác định vế trái, vế phải của bất phương trình
Là một bất phương trình một ẩn
Chứng tỏ 1,2,3 là nghiệm, còn số 4 không là nghiệm của BPT?
vế trái
vế phải
3.1=3<10; 3.2=6<10; 3.3=9<10
3.4=12>10 vậy 4 không phải nghiệm của BPT
x2>2x-1 cũng là BPT một ẩn
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
Vd1: x>2: là BPT một ẩn
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số?
0
2
bỏ các điểm bên trái và cả điểm 2
Phần còn lại ta gọi là gì?
2. Tập nghiệm của bất phương trình
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd1: x<2
0
2
Tập nghiệm của BPT
{xIx>2}
Vd2: x≤5
0
5
]
bỏ các điểm bên phải nhưng giữ điểm 5
Tập nghiệm của BPT
{xIx≤5}
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd3: x≥-3
0
-3
[
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3
Tập nghiệm của BPT
{xIx≥-3}
Vd4: -3≤x
0
-3
[
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3
Tập nghiệm của BPT
{xIx≥-3}
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Vd3: x≥-3
0
-3
[
Vd4: -3≤x
0
-3
[
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT như thế nào?
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương
Vd: x<3 3>x
Ký hiệu tương đương
Vd: 2x>8 x>4
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Vd: hình bên biểu diễn tập nghiệm của BPT x≥-1
0
-1
[
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Ví dụ
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
Bài toán tìm ô chữ:
Đây là tên một nhà toán học nổi tiếng
0
-4
[
H
0
]
Y
0
2
]
U
H
Y
U
0
4
)
C
C
C
0
-1
(
A
A
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,.. Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Co-si cho hai số là:
Bất đẳng thức này còn được gọi là: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Củng cố:
Bất phương trình một ẩn
Tập nghiệm của BPT một ẩn
BPT tương đương
Học lại PT bậc nhất một ẩn ax+b=0
Quy tắc biến đổi BPT, quy tắc chuyển vế của PT, BPT có giống nhau không
Quy tắc nhân với một số khác không?
Cách giải BPT?
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Văn Khanh
Dung lượng: |
Lượt tài: 5
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)