Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 60:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
GV: Đinh Văn Khoa
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM TP HỘI AN
CÓ THỂ HIỆN HIỆU ỨNG CHUYỂN VẾ ... và GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
KHI ĐANG TRÌNH CHIẾU
GV:Đinh Văn Khoa
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Kiểm tra bài cũ:


Giải:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.
Ghi nhớ:
Bất phương trình có dạng:
x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a (với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất ph/trình.

* Cho phương trình: - 3x = - 4x + 2
Phương trình đã cho có dạng gì ? Hãy phát biểu định nghĩa của nó.
Tương tự hãy phát biểu bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax+b = 0 ,với a và b là số đã cho và a ≠0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp số: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng
ax + b< 0( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = – 4x + 2


* Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.

Vậy giải bất phương trình sau :
- 3x > - 4x + 2 có tương tự như giải phương trình không?

+ 4x
+ 2
=
– 3x
– 4x
 x = 1
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
+ 5
18
<
x
– 5
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 x > 2
( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
+ 4x
+ 2
>
– 3x
– 4x

2
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }
0,5 và 2 là hai số như thế nào?
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2
( Nhân cả hai vế với 2 )
2 là số ... ; chiều của bất p/trình ?
Giải: Ta có: – 0,5x < 3
 – 0,5x . (– 2) > 3 . (– 2 )
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;
VD 3: Giải bất phương trình – 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 x > – 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x > – 6 }
- 0,5 và -2 là hai số như thế nào?
( Nhân cả hai vế với – 2 )
- 2 là số ... ; chiều của bất p/trình ?
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,8x > 5 , một bạn đã giải như sau:
Ta có: – 1,8x 5

 – 1,8x . 5 .

 x – 9
Vậy tập nghiệm của bpt là:
{ x | x – 9 }


>
>
<
>
>
<
<
Em hãy cho biết bài giải này đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )
Bài học hôm nay cần nhớ những kiến thức nào?
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa: Bất ph/trình có dạng ax + b< 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất ph/ trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: (Sgk)
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất p/t với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều bất p/trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
a) Ta có:



Tập nghiệm của bpt là : { }
Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
a) 2x < 24 ; b) – 3x < 27.
Giải:
?3
Gọi phân số, hoặc bỏ p/s
a) Ta có:



Tập nghiệm của bpt là : { }
Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
b) – 3x < 27.
Giải:
?3
Gọi phân số, hoặc bỏ p/s
Giải thích sự tương đương :
x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Ta có:


?4
Giải Cách 2 :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7,
ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.


Vậy hai bpt trên tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Có:


Giải :
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc :
+ Định nghĩa bất phương trình một ẩn,
+ Hai quy tắc biến đổi của bất pt
+ So sánh định nghĩa,các qui tắc biến đổi của phương trình và bất phương trình có gì giống và khác nhau,vận dụng vào từng dạng bài tập để làm toán.
+ Tiếp tục học tiết Luyện tập
- Bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK (p 47).

Giải : Ta có:


vậy bất pt có nghiệm là
Bài tập: Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1