Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 1: ViÕt 4 d¹ng bÊt ®¼ng thøc.
a < b
a > b
a ? b
a ? b
≤
≥
Câu 2:
Chøng tá x = 4 lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng trình
<
Giải:
Thay x = 4 vào BPT trên ta được 3.4 - 11 > 0 là khẳng định đúng
Vậy x = 4 là một nghiệm của BPT.
3x - 11 > 0
Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a) 2x – 32 < 0
c) 25 – 2x ≥ 0
Ví dụ 1: Giải BPT x – 5 < 18
↔ x – 5 + 5 < 18 + 5
↔ x < 18 + 5
Giải: Ta có x – 5 < 18
↔ x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là { x | x < 23}
+ 5
– 5
( chuyển vế - 5 và đổi dấu thành + 5)
?2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5

Mục đích của quy tắc chuyển vế là: Chuyển các ẩn sang vế trái,
hạng tử còn lại sang vế phải.

Quy tắc:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải
đổi dấu hạng tử đó.
.....
Quy tắc:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều của bất đẳng thức nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
.....
.....
<
.....
6
........
{ x | x < 6 }
Các bước làm khi áp dụng quy tắc nhân:
Xác định hệ số của ẩn.
- Nhân hai vế với số nghịch đảo của nó theo quy tắc.
Bài tập: Cho hình vẽ sau


Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 16, còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2 ≤ 10. Theo em bạn nào đúng ?
Giải
Cả hai bạn đều đúng vì
- Với BPT của bạn An: Ta dùng quy tắc nhân, nhân hai vế với ½.
- Với BPT của bạn Bình: Ta dùng quy tắc chuyển vế, chuyển 2 từ vế trái sang vế phải.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc hai quy tắc.
Xem lại các bài đã làm để nắm rõ cách trình bày.
Bài tập: 19 – 23 (SGK – 47)
Bài 21. Giải thích sự tương đương:
x – 3 > 1 ↔ x + 3 > 7
-x < 2 ↔ 3x > -6
Bài 22. Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1,2x < -6
3x + 4 > 2x + 3