Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra bài cũ:

Đáp án:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mçi bất phương trình sau :
a) x ≥ 1. b) x< -3
b) T?p nghi?m của bất phương trình x< -3 là:
{ x | x < -3 }.
Bi?u di?n t?p nghi?m trên trục s? :
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
?1
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5 (chuyÓn vÕ -5 vµ ®æi dÊu thµnh 5)
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
 x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.


Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1
 8x - 7x < - 1 - 2
 x < - 3
vậy bÊt ph­¬ng tr×nh có nghiệm là
x/x < - 3
Giải bÊt ph­¬ng tr×nh sau :
8x + 2 < 7x - 1
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải Ta cú: 0,5x < 3
? 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhõn c? hai v? v?i 2 )
? x < 6.
V?y t?p nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l�: { x | x < 6 }

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải các BPT sau ( dùng quy tắc nhân ):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27
Giải:
?3
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.