Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chia sẻ bởi Vũ Hữu Tuấn | Ngày 01/05/2019 | 57

Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn thuộc Đại số 8

Nội dung tài liệu:

Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
nhiệt liệt chào mừng
QUý thầy cô giáo
về dự giờ toán lớp 8H
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1.
2/ Giải phương trình:
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
 Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
 Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
 Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
Khi cộng vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
a) Khi nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1.
2/ Giải phương trình:
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
+ Tập nghiệm: { x | x ≥ 1 }.
ĐÁP ÁN:
Ghi nhớ:
Câu 1:
Bất phương trình: x ≥ 1.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bất phương trình có dạng: x < a, x > a, x ≤ a, x ≥ a (với a là số bất kì) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Câu 2:
Giải phương trình:
Ta có
Đáp án:
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { – 12 }
 x = – 12

(Chuyển vế - 3 và đổi dấu thành 3)
(Nhân hai vế với - 4)
 Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
=
<
>


SGK
ax + b
0
?1 (SGK tr.43)
?1: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0
d) x2 > 0
(a ≠ 0)
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
SGK
?1 (SGK tr.43)
 Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có quy tắc sau (gọi là quy tắc chuyển vế) để biến đổi tương đương bất phương trình
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Ví dụ 1: SGK
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a) Quy tắc chuyển vế:
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1:
Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có x – 5 < 18
Giải:
(Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5)
 x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 23}
x
– 5
< 18
+ 5

Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Ví dụ 2:
Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có 3x > 2x + 5
Giải:
 x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 5}
|
(
0
|
5
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
/ / / / / / / / / / / / / / / /
3x
2x
>
+ 5
5

– 2x
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành – 2x)
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
SGK
?1 (SGK tr.43)
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: SGK
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
SGK
?2 (SGK tr.44)
?2: Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21
b) – 2x > – 3x – 5
Đáp án
a) Ta có x + 12 > 21
 x > 21 – 12
(Chuyển vế 12 và đổi dấu thàng – 12)
 x > 9
Bất phương trình có tập nghiệm là {x | x > 9}
b) Ta có – 2x > – 3x – 5
 – 2x + 3x > – 5
(Chuyển vế - 3x và đổi dấu thàng 3x)
 x > – 5
Bất phương trình có tập nghiệm là {x | x > – 5}
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Bài tập 19: (SGK tr.47)
Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):
a) x – 5 > 3
b) x – 2x < – 2x + 4
c) – 3x > – 4x + 2
d) 8x + 2 < 7x – 1
LÀM BÀI TRÊN PHIẾU HỌC TẬP
HS tổ 1, 2 làm câu a, c; HS tổ 3,4 làm câu b, d.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
(SGK)
?1 (SGK tr.43)
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: SGK
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK)
?2 (SGK tr.44)
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
 Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương hoặc với số âm, ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình.
Ví dụ 3: SGK
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Ví dụ 3:
Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2
(Nhân hai vế với 2)
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 6}
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Ví dụ 4:
Giải bất phương trình
Giải:
Ta có
(Nhân hai vế với – 4 và đổi chiều)
 x > – 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > – 12 }
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

>
<

3
.(– 4)
.(– 4)
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
1/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
(SGK)
?1 (SGK tr.43)
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: SGK
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK)
?2 (SGK tr.44)
b) Quy tắc nhân với một số:
(SGK)
Ví dụ 3: SGK
Ví dụ 4: SGK
?3 (SGK tr.44)
?3: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24
b) – 3x < 27
 x < 12
a) Ta có 2x < 24
b) Ta có – 3x < 27
 x > – 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < – 9 }
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 12}
Đáp án
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
Bài tập 20: (SGK tr.47)
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) 0,3 x > 0,6
b) – 4x < 12
c) – x > 4
d) 1,5x > – 9
LÀM BÀI TRÊN PHIẾU HỌC TẬP
HS tổ 1, 2 làm câu a, b; HS tổ 3,4 làm câu c, d.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
?4 (SGK tr.44)
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
b) 2x < – 4  – 3x > 6
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
 x < 7 – 3
 x < 4
và x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm.
Cách khác: Cộng (– 5) vào 2 vế của BPT: x + 3 < 7, ta được:
 x – 2 < 2
x + 3 + (– 5) < 7+ (– 5)
Đáp án
Ta có: x + 3 < 7
b) 2x < - 4  - 3x > 6
Ta có: 2x < – 4  x < – 2
và – 3x > 6  x < – 2
Cách khác: Nhân ( ) vào 2

vế của BPT: 2x < – 4 , ta được:
 - 3x > 6
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Mỗi nhóm gồm 4 em
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a; HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 40, 41, 42, 43, 44 SBT tr 45.
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
BÀI HỌC KẾT THÚC
Chào tạm biệt các em
Cám ơn quý thầy cô
Vũ Hữu Tuấn - THCS Nguyễn Du Cà Mau
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Vũ Hữu Tuấn
Dung lượng: | Lượt tài: 6
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)