Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Người thực hiện:GV Đinh Văn Hân
Tổ: Toán – Lý – Tin - CN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
kiểm tra bài cũ
HS1: 1) - Giải phương trình:
- 3x = - 4x + 2
2) – Để giải phương trình trên
em đã sử dụng những quy
tắc nào?

HS2: 1)- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Viết CTTQ?
2) -Viết và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số của
bất phương trình sau :
x ≥ 1


ax + b 0 ( a  0 ) gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
=
>, <, ≥, ≤
Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;
ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lưu ý: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0.
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
X
X
?1
* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
 - 3x + 4x = 2
 x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
VD1: Giải bất phương trình x – 4 < 18
( Chuyển vế - 4 và đổi dấu thành 4 )
 x- 4 + 4 < 18 + 4 (Cộng hai vế của bất phương trình với 4)
 x < 18 + 4
 x < 22.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 22 }
b) -2x > -3x - 5
a) x + 12 > 21
Giải các bất phương trình sau:
?2
Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm?
trả lời
*Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
*Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
b) -3x < 27
a) 2x < 24
Giải các bất phương trình sau ( Dùng quy tắc nhân):
?3
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Lưu ý:
Biến đổi bất phương trình theo các quy tắc trên đều giữ nguyên tập nghiệm
Vì vậy ta có thể áp dụng từng quy tắc biến đổi để giải bất phương trình.
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Củng cố
Cho BPT -2x – 1 >0. Các lời giải sau đúng hay sai? Tại sao?
Bài 1:
 -2x > -1
 -2x : (-2) > 1 : (-2)
Sai
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Chúc các em học sinh học giỏi