Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên th?c hi?n: Nguy?n Van D?nh
Môn ĐẠI SỐ 8
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS H?ng Kh�
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:


Học sinh 1: x ? 4; x ? 1 Học sinh 2: x > -3; x < 5
Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
Giải thích:
Từ a + b < c  a + b + (-b) < c + (-b)
 a < c - b
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
Giải thích:
Từ a < c- b  a + b < c – b + b
 a + b < c - b
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Từ (1) và (2) ta được: a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
23
O
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? Ví dụ 2:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Điền vào ô trống dấu “< ; > ;  ; ” cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó duong
- D?i chi?u BPT nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? Ví dụ 4:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) -3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Giaûi thích söï töông ñöông:
 x < -2  x < -2
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Đáp án:
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.)
? 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.)
? 2x < 3
? x < 1,5
2x – 3 < 0
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
Tiết 61 - §3 BAÁT PHÖÔNG
TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
Tìm hiểu cách giải bất phương trình đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn số.