Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên th?c hi?n: PHẠM THỊ MINH TUYẾT
Môn ĐẠI SỐ 8
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
Bài 1: Ghép mỗi BPT ở cột trái ứng với biểu diễn tập nghiệm của BPT đó ở cột phải để được kết quả đúng.
a) x < -3
b) x > 2
c) x ? 2
d) x ? -3
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
ĐÁP ÁN
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
? ĐỊNH NGHĨA.
Tiết 64

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
? BÀI TẬP .
Bất phương trình dạng




trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ? 0
ax + b ? 0
Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn?

Tiết 64

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? c) - 5x + 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
Xác định hệ số a và b ?
a = 2
a = - 5
b = - 3
b = 15
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a
a + b
< c
+ (-b)
- b
+ (-b)
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a + b < c ? a < c - b
Tiết 64

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
a. Quy tắc chuyển vế:

Tiết 64

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải bất phương trình
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Tiết 64

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 2:
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2 HS lên bảng
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > 9}
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > - 5}
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ? " cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ......
- ........ BPT nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
dương
Đổi chiều
Làm thế nào để giải được bất phương trình này?

Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 4:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3; 4 : (SGK/45)
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Hoạt động nhóm
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x < 12}
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > - 9}
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 x < -2
 2x . -4 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số - 3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6
<
 - 3x . 6 .
 x < -2
<
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 > 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 > 7x - 1
? 8x - 7x > -1 - 2
? x > -3
b) -4x < 12
? x > -3
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x > - 3; b) x > - 3
Hoạt động nhóm
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > - 3}
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > -3}
Có nhận xét gì về hai BPT trên?
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Giải:
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3
? 2x . < 3 .
? 2x < 3
? x < 1,5
2x – 3 < 0
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
(chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.)
(nhân 2 vế cho )
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x <1,5 }
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !

Tổng tải trọng của xuồng: 100kg.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, chó, heo rừng, voi con,
có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
?
Xuồng chìm không?
Tạm biệt !
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải bất phương trình đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn số.(phần 3 và 4 - SGK)
Tiết 64
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví du �1; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44).
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac < bc
c> 0
a < b ? ac > bc
c< 0
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
3.BÀI TẬP:
? Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45)
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
TIẾT
HỌC
ĐẾN
ĐÂY
KẾT
THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
? a) x - 23 < 0 ( a = ; b = )
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? e) x - 5 < 18 ( a = ; b = )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
x
m - 1
- 2m
Đáp án:
(ĐK: m ? 1)
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )