Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

CHUYÊN ĐỀ
Giáo viên th?c hi?n: DINH DUY CHI?N
Môn ĐẠI SỐ 8
PHÒNG GD&ĐT ĐAM RÔNG
TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
VẬN DỤNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
HÌNH THÀNH, XÂY DỰNG, PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC MỚI
KIỂM TRA KIẾN THỨC
Câu 1: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Câu 2 : Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?
ĐÁP ÁN
Câu 1: - Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của BĐT ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho.
Câu 2: - Liên hệ giữa thứ tự phép nhân và số dương:
Khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số dương ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho.
- Liên hệ giữa thứ tự phép nhân và số âm:
Khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho.
? ĐỊNH NGHĨA.
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Nếu a < c -b => a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a
a + b
< c
+ (-b)
- b
+ (-b)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được: a + b < c ? a < c - b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
(2)
(1)
Nhận xét: Khi chuyển một hạng tử của BĐT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải bất phương trình:
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 2:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ......
- ........ BPT nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
dương
Đổi chiều
Nhận xét: Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số khác 0 ta phải:
Giữ nguyên chiều hệ BĐT nếu số đó dương
Đổi chiều BĐT nếu số đó âm
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
0,5x < 3
? 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 4:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) -3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
? ?4 Giải thích sự tương đương:
? x < -2 ? x < -2
? 2x : 2 < -4 : 2 ? -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Đáp án:
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.)
? 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.)
? 2x < 3
? x < 1,5
2x - 3 < 0
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví du �1; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44).
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac < bc
c> 0
a < b ? ac > bc
c< 0
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46.
3. Đọc lại cách giải PT bậc nhất một ẩn
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
3.BÀI TẬP:
? Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45)