Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên: Khúc thị Mí
Bất Phương trình bậc
nhất một ẩn số
Hải phòng , ngày 12 tháng 3 năm 2010
Tiết 61
B�i 1: ( HS1)
Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để chứng minh:
a) Nếu a + b < c ? a < c - b
b) Nếu a < c - b ? a + b < c
Bài 2:(HS2) Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
X
X
X
? c) 2x - 3 < 0
?
Thế nào là bất phương trình bật nhất một ẩn?

Hai qui tắc biến đổi bất phương trình?
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
TIết 60
I. Định nghĩa


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
HS1: Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå chöùng minh:
a) Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
b) Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Từ (1) và (2) ta được: a + b < c ? a < c - b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
23
O
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
TIết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 2:
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 9}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?"
cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
-Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó �...........
........ BPT nếu số đó âm.
dương
Đổi chiều
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
? Ví dụ 4:
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIết 61
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x <12}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x >-9}
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Giaûi thích söï töông ñöông:
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
1
2
3
4
Vui học
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình có tập nghiệm x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
ĐÁP ÁN
HẾT GIỜ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BẮT ĐẦU
1
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng tối đa
là bao nhiêu để xuồng
không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
2
Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3
4
Khẳng định sau đúng hay sai?
Sai
Đúng
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn
BÀI TẬP: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.


Hướng dẫn về nhà: