Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 8B
Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích.
Thực hiện: Trần Hữu Trung
Kiểm tra bài cũ
+ Tập nghiệm : {x | x  -2}
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
* Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
b) Quy tắc nhân với một số:
* Giải phương trình: -3x = -4x + 2
Ta có: -3x = -4x + 2
 -3x + 4x = 2
 x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 2 }

TIẾT 62- BÀI 4

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1/ ĐỊNH NGHĨA.
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
3/ BÀI TẬP.
1. Định nghĩa:
ax + b
=
0
>
<


(a ≠ 0)
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1. Định nghĩa:
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
[?1]
a) 2x – 3 < 0 ;
b) 0.x + 5 > 0 ;
c) 5x – 15 ≥ 0 ;
d) x2 > 0.
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
? Hãy dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích
a + b < c  a < c - b (1)
a < c - b  a + b < c (2)
Giải thích (2):
 a
< c - b
+ b
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
+ b
? a + b < c
Từ (1) và (2), suy ra:
a + b < c  a < c - b
Giải thích (1):
 a + b
< c
+(-b)
+(-b)
? a < c - b
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 23}
Giải:
Ta có : x < 18
– 5
x < 18
– 5
+ 5

 x < 23
* Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có : 3x > 2x + 5
3x > + 5
2x
- 2x

 x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 5}
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
a + b < c  a < c - b
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải các bất phương trình sau :
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 9}
Giải:
a) Ta có : x + 12 > 21
 x > 21 - 12
[?2]
 x > 9
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -5}
b) Ta có : -2x > -3x - 5
 -2x + 3x > -5
 x > -5
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
<
>
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:



Điền dấu thích hợp vào ô trống :
Bài tập:
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
* Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3.
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 6}
Giải:
Ta có : 0,5x < 3
0,5x < 3

 x < 6
Giải:
.(-4)
. 2

 x > -12
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -12}
. 2
.(-4)
/ / / / / / / / / / / / / /
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 12}
Giải:
a) Ta có : 2x < 24
 2x : 2 < 24 : 2
[?3]
 x < 12
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -9}
b) Ta có : -3x < 27
 -3x : (-3) > 27 : (-3)
 x > -9
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
b) 2x < -4  -3x > 6
Dãy ngoài:
Dãy trong:
Cách 1: Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình  So sánh hai tập nghiệm  Kết luận
Cách 2: Biến đổi một bất phương trình về bất phương trình còn lại
* x + 3 < 7
 x < 7 - 3
 x < 4
* x - 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm
* 2x < - 4
 x < -2
* -3x > 6
 x < -2
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm
Cộng (-5) vào cả hai vế của bất phương trình x + 3 < 7, ta được:
x + 3 < 7
 x + 3 + (-5) < 7 + (-5)
 x + 3 - 5 < 7 - 5
 x - 2 < 2
Vậy hai bất phương trình tương đương
2x < -4
 -3x > 6
Vậy hai bất phương trình tương đương
Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:
Bài tập:
Giải lại:
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a + b < c  a < c - b
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải:
3. Bài tập:
Giải:
Ghi nhớ
1. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

2. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
BÀI TẬP:
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao)
Đ/k: x > 0, x  Z
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x  870
 100x  870 - 60
 100x  810
 100x : 100  810 : 100
 x  8,1
Mà x  Z, x > 0  x lớn nhất bằng 8
Bài giải:
? Ngu?i ta dựng m?t chi?c thuy?n cú tr?ng t?i 870kg d? ch? g?o. Bi?t r?ng m?i bao g?o cú kh?i lu?ng l� 100kg v� ngu?i lỏi n?ng 60kg. H?i thuy?n cú th? ch? du?c t?i da m?y bao g?o ?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó:
?
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
Chìm đò chở gần 80 người, 42 người chết đuối
(Quảng Bình – sáng 30 Tết Kỷ Sửu – nhằm 25/1/2009)
Thảm hoạ ở Sông Gianh (Quảng Bình)
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
An toàn giao thông!
hướng dẫn về nhà
- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK
- Học thuộc hai quy tắc dùng để biến đổi bất phương trình:
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
- Bài tập về nhà: 19  23/ 47 (SGK) ;
40  45/ 45 (SBT)
 Tiết sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN (Tiết 2)
- Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Chân thành cám ơn các thầy,
cô giáo cùng tập thể lớp 8B.
Thực hiện: Trần Hữu Trung
Chúc các em sức khoẻ !