Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

các thầy giáo - cô giáo về hội giảng
toán8: tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
Cô giáo :Phạm Thị Ngọc Diệp -THCS Thụy Việt
Nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
*Bài tập: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a, x < 4 b, x ? 1
ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó.
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa
Hãy nhận xét dạng của các bất phương trình sau:
a. 1,5x - 3 > 0
b. 2x - 3 < 0
c. 5x - 15 ? 0
d. 0,15x - 1 < 0
e. 1,7x ? 0.


Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Trả lời:
Các bất phương trình trên có dạng :
ax + b > 0
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b 0) trong đó a và b là hai
số đã cho , a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
? 1 . Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a, 2x - 3 < 0
b, 0.x + 5 > 0
c, 5x - 15 ? 0
d, x2 > 0
Tại sao 0.x + 5 >0 và x2>0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b 0) trong đó a và b là hai
số đã cho ,a 0 , được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
*Hai quy tắc biến đổi phương trình:
1,Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình,ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
2,Quy tắc nhân với số:
Trong một phương trình,ta có thể nhân hay chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.


Ví dụ 1.Giải bất phương trình x - 5 < 18
Giải : Ta có
?
x < 18 + 5
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 23}
x - 5 < 18


Giải :
Ta có 3x > 2x + 5
3x - 2x > 5 (ch/vế 2x và đổi dấu)
x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 5}.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau :
?
?
?
Ví dụ 2. Giải bất phương trình
3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.


?2. Giải các bất phương trình sau:
a, x + 12 > 21 b, -2x > -3x - 5
Giải:
a, x + 12 > 21
x > 21- 12 (chuyển vế 12 và đổi dấu)
x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x > 9}
Giải:
b, -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -5 (ch/vế -3x và đổi dấu)
x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -5}
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b,Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b,Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
*Giải các bất phương trình sau:
a, 0,5x < 3 b, - x < 3
c, 2x < 24 d, -3x < 27
Nhóm 1: câu a Nhóm 2: câu b
Nhóm 3: câu c Nhóm 4: câu d
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
b,Quy tắc nhân với một số
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải :
Ta có 0,5x < 3
0,5x . 2 < 3.2 (Nhân hai vế với 2)
x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 6}
Ví dụ 4: Giải bất phương trình - x < 3
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải :
Ta có - x < 3

- x . (-4) > 3.(-4)
x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -12}
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa (sgk)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b,Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Gi¶i thÝch sù t­¬ng ®­¬ng:

?4
Giải thích:
Hoặc: BPT(3) tương đương với BPT(4) vì ta đã nhân cả hai vế của BPT(3) với (- 3/2)
Hoặc: BPT (1) tương đương với BPT(2) vì ta đã cộng cả hai vế của BPT(1) với (- 5)
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b,Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Bất phương trình dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Vui chơi cùng bất phương trình
Đề bài: Em hãy khám phá một điều bí mật trong mỗi ô chữ sau .
Luật chơi: 4 bạn đại diện tham gia vào chơi.
Mỗi bạn lần lượt được quyền mở 1 ô chữ, đằng sau ô chữ là câu hỏi và bạn sẽ trả lời câu hỏi đó.Nếu bạn không trả lời được quyền trả lời dành cho khán giả
Nếu bạn nào khám phá được điều bí mật đúng và sớm nhất sẽ nhận được một món quà.
Ban giám khảo là các cô giáo hướng dẫn và các bạn HS còn lại
1
4
1
2
3
4
@
2
3
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
-2x2 + 5 < 0
x + 5y > 0
0 ? -7x +3
3x - 5 >0
Câu 1
Sai ở đâu
Hãy sửa cho đúng
d) Ta có : 1,5 x > - 9
Câu 3
Câu 4
Cách biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình nào sai?
{x / x > 9 }
{x / x < 7,5 }
{x / x ? 5 }
[
Vui chơi cùng bất phương trình
Đề bài: Em hãy khám phá một điều bí mật trong mỗi ô chữ sau .
Luật chơi: 4 bạn đại diện tham gia vào chơi.
Mỗi bạn lần lượt được quyền mở 1 ô chữ trong 4 ô số đã ghi, đằng sau ô chữ là câu hỏi và bạn sẽ trả lời câu hỏi đó.Nếu bạn không trả lời được quyền trả lời dành cho khán giả.
Nếu bạn nào khám phá được điều bí mật đúng và sớm nhất sẽ nhận được một món quà.
Ban giám khảo là các cô giáo hướng dẫn và bạn HS còn lại
Điểm 10 dành tặng bạn
tiết 61 - bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Định nghĩa
a,Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b,Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Bất phương trình dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hướng dẫn về nhà
* Bài tập về nhà:
Bài 19,20,21(sgk) các phần còn lại và bài 23,24 (sgk)
* Đọc mục 3 và 4 trong sách giáo khoa.
* Bài tập thêm:
Giải bất phương trình
a, ( x - 3) ( 1 - x) > 0
b, - 5x + 6 < 0
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt. Chúc các em học giỏi,chăm ngoan
Xin chân thành cảm ơn