Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trường THCS dương Thủy
Môn: đại số 8
Tiết 61

bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giáo viên: Trương Thị Phương Giang
Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :
x ≥ 1.
Đáp án:
HS2: Giải phương trình:- 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2 - 3x + 4x = 2
 x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Tiết 61

bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 23 }
Giải:
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
 x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:


?2 Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
Giải:
x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
x > 21 – 12  -2x + 3x >-5
x > 9  x > -5
Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của bpt là { x | x > 9 } bpt là { x | x > -5 }
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }
Ví dụ : Khi giải một bất phương trình:
- 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có: - 1,2x > 6
 - 1,2x . 1/-1,2 > 6 . 1/-1,2
 x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )
Đáp án:
Bạn An giải sai vì nhân hai vế với số âm mà không đổi chiều của bpt.
Sửa lại: - 1,2x >6  - 1,2x . 1/-1,2 <6 .>  x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }

?3
Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27.

Giải:
Ta có: 2x < 24 2x.1/2 <24. 1/2  x< 12
Tập nghiệm của bpt là: { x | x < 12 }
b) Ta có: – 3x < 27  -3x . -1/3 > 27. -1/3  x > -9
Tập nghiệm của bpt là: { x | x > -9 }
?4
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
Giải:
Củng cố: Qua bài này cần nắm
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : - Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Kính chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh học giỏi