Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ
Trường thcs thái phương

phòng giáo dục huyện hưng hà
Môn Toán 8
Giáo viên thực hiện: Đặng Văn Phương
Kiểm tra bài cũ:
a)Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b). BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
.Em h·y gi¶i hai bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
Câu 1
Câu 2
1.a) Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0, ax+b?0, ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
đáp án
b) Bất phương trình bậc nhất một ẩn là :
Đ
Câu 2
Giải bất phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x <- 4 }
S
Câu 1
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp)
Tiết 62
1.Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0, ax+b?0, ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
b) Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 , ta ph¶i:
- Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã d­¬ng.
- §æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã ©m
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu)
( Chia cả hai vế cho 2)
)
.
2,5
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
và tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau:
1.Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0, ax+b?0, ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
b) Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 , ta ph¶i:
- Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã d­¬ng.
- §æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã ©m
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
?5
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên truc số.
Hướng dẫn : Làm tương tự Ví dụ 5 nhưng lưu ý khi nhân ( chia) với số âm.
Yêu cầu:
- Hoạt động nhóm làm bài (8 nhóm).
- Thời gian: 2 phút 00 giây
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
2:00
1:59
1:58
1:57
1:56
1:55
1:54
1:53
1:52
1:51
1:50
1:49
1:48
1:47
1:46
1:45
1:44
1:43
1:42
1:41
1:40
1:39
1:38
1:37
1:36
1:35
1:34
1:33
1:32
1:31
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:35
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:09
0:08
0:07
0:06
0:05
0:04
0:03
0:02
0:01
0:00
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
- 4x - 8 < 0
? - 4x < 8
? - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 }
v� được biểu diễn trên trục số:
(chuy?n v? - 8 v� d?i d?u th�nh 8)
(chia c? hai v? cho - 4 v� d?i chi?u)
B�i gi?i:
D? cho g?n khi trỡnh b�y, ta cú th?:
- Khụng ghi cõu gi?i thớch;
- Khi cú k?t qu? x > - 2 thỡ coi l� gi?i xong v� vi?t don gi?n:
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > -2
nghiệm của bất phương trình là x > -2
Hoạt động nhóm

Chú ý:
1.Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0, ax+b?0, ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
b) Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 , ta ph¶i:
- Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã d­¬ng.
- §æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã ©m
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
?5
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên truc số.
Ví dụ 6. Giải bất phương trình - 4x + 12 < 0
Chú ý . Để cho gọn khi trình bài , ta có thể :
- Kh«ng ghi c©u gi¶i thÝch.
Khi có kế quả x> - 2 ( ? 5 ) thì coi là giải xong và viết đơn giản :
Nghiệm của bất phương trình - 4x-8 < 0 là x > -2
Giải
Ta có - 4x + 12 < 0
12 < 4x
12 : 4 < 4x : 4
3 < x
?
?
?
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x>3.
Ta có - 4x + 12 < 0
- 4x < - 12
- 4x: (- 4) > - 12: (- 4)
x > 3
?
?
?
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x>3.
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1.Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0, ax+b?0, ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
b) Khi nh©n hai vÕ cña bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0 , ta ph¶i:
- Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã d­¬ng.
- §æi chiÒu bÊt ph­¬ng tr×nh nÕu sè ®ã ©m
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bất phương trình 2x + 5 < 6x - 7
Giải
Ta có
2x + 5 < 6x - 7
2x - 6x < -7 - 5
- 4x < -12
- 4x: (- 4) > -12: (- 4)
x > 3
?
?
?
?
Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một về ,các hằng số sang vế kia
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 7
?
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?
1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x – 4x < - 5 - 19
3) x < - 6
5) 4x : 4 < - 24 : 4
2) 4x < - 24
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng:
ax + b < 0;
ax + b > 0;
ax + b ? 0;
ax + b ? 0.






(Hay ax < - b;
ax > - b;
ax ? - b;
ax ? -b)
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
(mẫu dương)
BÀI TẬP 2:
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao,
x>0, xZ)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x  870
 100x  870 - 60
 100x  810
 100x : 100  810 : 100
 x  8,1
mà xZ, x>0  x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
B�i gi?i:
? Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó:
?
Tro chơi
Hình 5
Hình 4
Hình 3
Hình 2