Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trường trung học cơ sở thị trấn diêm điền
Phân hiệu chất lượng cao
Hội giảng giáo viên giỏi - Năm học 2009 - 2010
Giáo viên thực hiện : hà thị sáu
1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Kiểm tra bài cũ
Là bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b?0; ax+b?0)
trong đó a ; b ? R, a ? 0.
2. Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5
? Hãy nêu cách giải bất phương trình câu a và câu c
x > 0 + 1,4 (Chuyển -1,4 sang
vế phải và đổi dấu)
? x > 1,4
? x ? 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 1,4 }
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ? 0 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.



Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
a) x - 1,4 > 0
Kiểm tra bài cũ
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.



Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
e) 8x + 19 < 4x - 5
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+)VÝ dô 5:
5x - 6 < 0
O
1,2
(chuy?n v? - 6 v� d?i dấu)
? 5x < 6
? 5x : 5 < 6 : 5 (chia c? hai v? cho 5)
? x < 1,2
Giải bất phương trình 5x - 6 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(Tiếp)
?5
- 4x - 8 < 0
O
-2
? - 4x < 8
? - 4x :(-4) 8 :(-4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > - 2} v� được biểu diễn trên trục số:
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(chuy?n v? - 8 v� d?i dấu)
(chia c? hai v? cho -4 v� d?i chiều bpt)
>
(
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < 1,2 } v� được biểu diễn trên trục số:
>
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+)VÝ dô 5:
5x - 6 < 0
O
1,2
(chuy?n v? - 6 v� d?i dấu)
? 5x < 6
? 5x : 5 < 6 : 5
? x < 1,2
Giải bất phương trình 5x - 6 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < 1,2 } v� được biểu diễn trên trục số:
+) Chú ý:
Để cho gọn,khi trình bày giải bpt, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích
- Khi có kết quả x < 1,2 thì coi như giải xong và viết đơn giản nghiệm của bpt là x < 1,2
(chia c? hai v? cho 5)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1,2 và được biểu diễn trên trục số:
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+) C¸ch gi¶i bpt: ax + b > 0
. ax + b > 0
ax > -b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0
+)VÝ dô 6:
 15 < 3x
? 1 5 : 3 < 3x : 3
? 5 < x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5
Giải bất phương trình
-3x + 15 < 0


( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 )
>
<
a > 0
a < 0
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b > 0
ax > -b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0




ax + b > 0
ax > -b

+) C¸ch gi¶i bpt: ax + b > 0 ( hoÆc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
ax = -b
x > nếu a > 0


hoặc x < nếu a < 0
(a ? 0)
(a ? 0)
Ta giữ nguyên dấu"="
- Giữ nguyên chiều bpt
nếu số đó dương.
- Đổi chiều bpt
nếu số đó âm.
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
Chỉ cần hai quy tắc tương tự đối với bất đẳng thức số
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5
Cách giải?
Kiểm tra bài cũ:
1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x – 4x < - 5 - 19
3) x < - 6
5) 4x : 4 < - 24 : 4
2) 4x < - 24
6) VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ: x < 6.
?
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải
bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - 5 - 19
x < - 6
4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 6.
?
?
?
?
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
Giải bất phương trình nhận được.
+)VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - 5 - 19
x < - 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 6.
?
?
?
?
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
Giải bất phương trình nhận được.
+)VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh.
Cách giải
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phương trình nhận được.
4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Giải bất phương trình đưa được về
dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 )
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phương trình nhận được.
- 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
? - 0,2x - 0,4x > - 2 + 0,2
? - 0,6 x > - 1,8
? - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
? x < 3
Giải bất phương trình.
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
2( 1 - 2x) - 16 ? 1 - 6x
2 - 4x - 16 ? 1 - 6x
- 4x + 6x ? 1 + 14
2x ? 15
x ? 7,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ? 7,5
- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng , khử mẫu
(mẫu dương).
Cách giải
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn,giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng , khử mẫu
(mẫu dương).
Cách giải
Hoạt động nhóm
Giải bất phương trình
4. Giải bất phương trình đưa được về
dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 )
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > -2,5
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Nhóm 1+2
Nhóm 3+4
bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 62
(Tiếp)
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào?
BÀI TẬP
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao, x>0, xZ)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x  870
 100x  870 - 60
 100x  810
 100x : 100  810 : 100
 x  8,1
mà xZ, x>0  x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
B�i gi?i:
? Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó
?
Thảm hoạ sông Gianh
Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bình - sáng 30 tết năm 2008)
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
An toàn giao thông!
Hướng dẫn về nhà
I. Lý thuyết:
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Cách giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0
II. Bài tập:
Bài 23 -> 30 SGK; Bài 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT
* Bài tập:
Tìm x sao cho
a. Giá trị biểu thức 2x + 5 không âm
b. Giá trị biểu thức -3x không lớn hơn giá trị biểu thức -7x + 5
? 2x + 5 ? 0
? ...
? x ? -2,5
? -3x ? -7x + 5
? ...
? x ? 1,25
(1)
(2)
Tìm số nguyên x thoả mãn đồng thời (1) và (2)
[
-2,5
1,25
]
Vì x ? Z => x ? {-2; -1; 0; 1}
Bài 59 - SGK
giờ học Kết thúc
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp
8C Trường THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực hiện tốt tiết dạy hôm nay!
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!