Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Gi?i b?t phuong trỡnh v� bi?u di?n t?p nghi?m trờn tr?c s?.
Kiểm tra bài cũ:
2x - 6 < 0
b. -2x - 4 0
Bất phương trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0; ax+b?0; ax+b?0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a?0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Kiểm tra bài cũ:
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
Kiểm tra bài cũ:
?
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5
Kiểm tra bài cũ:
?
Hãy nêu cách giải bất phương trình câu a và câu c?
 x > 0 + 1,4 (Chuyển vế - 1,4 và
đổi dấu thành 1,4)
 x > 1,4
(Nhân cả hai vế với -3
và đổi chiều)
? x ? 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 1,4 }
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ? 0 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.


Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Đại số 8
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp)
Tiết 62
?
Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể áp dụng quy tắc nào?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.


Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
?
Giải bất phương trình 2x - 5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
B�i gi?i:
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:35
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:09
0:08
0:07
0:06
0:05
0:04
0:03
0:02
0:01
0:00
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Yêu cầu:
- Hoạt động nhóm làm bài (8 nhóm).
- Thời gian: 1 phút 30 giây
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
- 4x - 8 < 0
? - 4x < 8
? - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 }
v� được biểu diễn trên trục số:
(chuy?n v? - 8 v� d?i d?u th�nh 8)
(chia c? hai v? cho - 4 v� d?i chi?u)
B�i gi?i:
D? cho g?n khi trỡnh b�y, ta cú th?:
- Khụng ghi cõu gi?i thớch;
- Khi cú k?t qu? x > - 2 thỡ coi l� gi?i xong v� vi?t don gi?n:
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > -2

Chú ý:
nghiệm của bất phương trình là x > -2
Giải bất phương trình - 3x + 15 < 0 ?
c) Ví dụ 2:
B�i gi?i:
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
Kiểm tra bài cũ:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
e) 8x + 19 < 4x - 5
Cách giải?
?
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?
1) 8x + 19 < 4x - 5
4) 8x – 4x < - 5 - 19
3) x < - 6
5) 4x : 4 < - 24 : 4
2) 4x < - 24
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng:
ax + b < 0;
ax + b > 0;
ax + b ? 0;
ax + b ? 0.






(Hay ax < - b;
ax > - b;
ax ? - b;
ax ? -b)
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
Yêu cầu:
Tổ 1 + 2: làm câu a
Tổ 3 + 4: làm câu b
B�i gi?i:
a)
- 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1)
 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
 - 0,6 x > - 1,8
 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
 x < 3
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
(mẫu dương)
BÀI TẬP 1:
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
 - 6x + 2x < 14 - 15
 - 4x < - 1
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
 x > 1/4
a) 3 + 17x > 8x + 6
 17x – 8x > 6 + 3
 9x > 9
 x > 1
-
3
1/3
? 15 - 6x < 14 - 2x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
1/3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4
BÀI TẬP 2:
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao,
x>0, xZ)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x  870
 100x  870 - 60
 100x  810
 100x : 100  810 : 100
 x  8,1
mà xZ, x>0  x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
B�i gi?i:
? Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó:
?
Thảm hoạ sông Gianh
Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bình - sáng 30 tết năm 2008)
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
An toàn giao thông!
Trò chơi
Đuổi chữ...
Bắt hình
Trò chơi
Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phương án trả lời trên 4 hình vẽ cho sẵn. Hãy chọn đáp án ứng với các hình vẽ đó sao cho đúng:
Câu 1:
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
Vì: 6x < 4x – 15
6x – 4x < – 15
2x < – 15
 2x: 2 < – 15: 2
 x < – 7,5

Câu 2:
Câu 3:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Câu 4:
x < 8
Sai
Kết thúc
- Nắm vững 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình.

- Bài tập về nhà :
22 ? 25 (SGK - 47)
hướng dẫn về nhà
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!