Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đại số lớp 8
Tiết 61: Đ4. BấT PHƯƠNG TRìNH BậC
NHấT MộT ẩN
3/ HS dưới lớp:
* Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng;
* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
* Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ HS1: Vieát vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá cuûa baát phöông trình sau: x > -12.

2/ HS2: Giaûi phöông trình sau:
Kiểm tra bài cũ
1/ Hai bất phương trình tương đương
là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
2/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân:
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
4/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng a x + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Kiểm tra bài cũ
2/Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng?
a < b ? a + c < b + c
3/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân?
a < b ? ac < bc
c< 0
a < b ? ac > bc
c> 0
Đáp án:
* HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
x > -12
+) Tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12}
+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Giải:
* Nêu cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số?
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bước 1: Vẽ trục số, lấy hai điểm đặc biệt (điểm 0 và điểm a) trên trục số.
Bước 2: Gạch phần trục số không thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
*HS2: Giải phương trình:
Giải: Ta coù:
 x = - 12
(Chuyển vế -3 và đổi dấu thành 3)
( Nhân hai vế với -4 )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 12 }.
*/ Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
ax + b 0 (a ? 0; a,b là hai số đã cho)
=




Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ngày 11/4/2008
�4. B?T PHUONG TRÌNH B?C
NH?T M?T ?N.

�4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
Bất phương trình nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
X
X
 f) mx + < 0 (m laø haèng soá, ).
X
m ≠0
Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
BPT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax + b < 0 (hoặc a x + b> 0, a x + b ? 0, a x + b ? 0); a ? 0; a, b là hai số đã cho.
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a
a + b
< c
+ (-b)
- b
+ (-b)
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được: a + b < c ? a < c - b
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a) Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a b < c ? a < c b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
a) Quy tắc chuyển vế:
+
-
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a b < c ? a < c b
Giải bất phương trình.
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5 (Quy tắc chuyển vế)
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
Giải: x - 5 < 18
+
-
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a) Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a b < c ? a < c b
? Ví dụ1; 2: (SGK/44)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập� nghiệm trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x -2x > 5 (Quy tắc chuyển vế)
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 5}
? Ví dụ 2:
Giải: 3x > 2x + 5
+
-
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 -12 (Quy tắc chuyển vế)
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5 (Quy tắc chuyển vế)
? x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5}
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lí.
a < b  ac  bc
c>0
a < b ? ac ? bc
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó ......
- ........ bất phương trình nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
dương
Đổi chiều
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2 (Nhaân hai veá vôùi 2)
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Giải: 0,5 x < 3
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Ví dụ 4:
Giải BPT và biểu diễn tập� nghiệm trên trục số:
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
(Nhân hai vế với - 4 và đổi chiều)
Giải:
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ? 1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
c>0
<
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > -9}
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x < 12}
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) -3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x < 12}
Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x > -9}
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
?4 : Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
b) 2x < - 4 ? - 3x > 6
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
Ta coù: * x + 3 < 7
 x < 7 - 3
 x < 4
* x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4
Vậy hai BPT tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm
Cách 2: Công (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7 , ta được:
 x – 2 < 2
x + 3 + (-5) < 7+ (-5)
Giải:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
b) 2x < - 4  - 3x > 6
Ta có:
* 2x < - 4 ? x < - 2
* - 3x > 6 ? x < - 2
Vậy hai BPT tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm
?4: Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
b) 2x < - 4 ? - 3x > 6
Giải:
 - 3x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ?x | x < - 3?
 x < - 3
Đáp án đúng:
a) x – 2x < - 2x + 4
 x – 2x + 2x < 4
 x < 4
Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø x | x < 4 
 x > - 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ?x | x > - 3?
) < 12. (
b) Giải bất phương trình - 4x < 12
Ta có: - 4x < 12
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
3. BÀI TẬP:
? Bài 19b; 20b / 47 SGK.
* TOÁN VUI..!
* ĐỐ ?
Xuồng sắp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
* TOÁN VUI .!
?
Xuồng chìm không?
Xuồng sắp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
30 + x ? 100
TOÁN VUI
Hãy cẩn
thận !
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví du �1; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44).
a < b ? ac < bc
c< 0
? Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45)
a < b ? ac > bc
§4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
c> 0
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
3.BÀI TẬP: Bài 19b; 20b/47 SGK
1) Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .

2) Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47;
bài 40; 41; 42 SBT/45.
3) Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46.
TIẾT
HỌC
ĐẾN
ĐÂY
KẾT
THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI