Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Bài 2: PHUONG TRÌNH B?C NH?T M?T ?N V� C�CH GI?I
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
CÂU HỎI
Cho phöông trình x (x + 2) = 0
Hoûi x = 0 , x = 2 có phải là nghiệm của phương trình không ?
Hỏi hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 )=0 có tương đương với nhau không ?
Giải:
x = 0 là nghiệm của phương trình vì 0.( 0 + 2 ) = 0
x = -2 là nghiệm của phương trình vì –2.( -2 + 2 ) = 0
Hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 ) = 0 không tương đương với nhau vì chúng không có cùng tập nghiệm.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắc để giải phương trình bậc nhất dễ dàng.
Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn.
Cho các phương trình: 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0, y + t = 0.
Hai phương trình 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bài tập áp dụng:

GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: phương trình 6x – 6 = 0, 3 x + 7 = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn và hệ số của chúng trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 ; c) 1 – 2t = 0;
d) 3y = 0 ; e) 0x – 3 = 0 .
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0)
Phương trình 1 + x = 0 có a = 1 , b = 1;
Phương trình 1 – 2t = 0 có a = -2 , b = 1;
Phương trình 3y = 0 có a = 3 , b = 0.
Phương trình b không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình c không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0.
Giải:
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự. Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta được x = -3.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Giải:
?1
Giải các phương trình:
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
b/ Quy tắc nhân với một số:
Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:
Ví dụ: Giải phương trình
4x = 16
nhân cả hai vế với ta được:
Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Giải các phương trình:
?2
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Giải:
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải:
3x – 9 = 0
 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)
 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)
Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Ví dụ 2: Giải phương trình

Giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.
Giải:
- 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = - 2,4
x = - 2,4 : (- 0,5)
 x = 4,8
Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4,8
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Bài tập áp dụng:
Bài 2.
Bài 1.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Bài 2.(Bài tập ứng dụng):
Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc laø x, mất 15s. Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mất một khoảng thời gian 9s. Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m.
Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường.
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
Gi?i:
Ta có x là v?n t?c c?a Sonic ch?y trên hai d?an du?ng S1 và S2 (m/s)
Cho nên S1 = x.t1 = x.15 = 15x
S2 = x.t2 = x.9 = 9x
Do đó :
Vậy vận tốc của con Sonic là
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
GV: Bùi Thanh Liêm – THCS Long Đức – Huyện Long Phú – Tỉnh Sóc Trăng
BÙI THANH LIÊM
SN 327, Ấp Hòa Hưng, xã Long Đức, H. Long Phú, T. Sóc Trăng
TRƯỜNG THCS LONG ĐỨC
Điện thoại: 079 858652 (Cá nhân)
Email: [email protected]