Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG THCS LONG KHÁNH
Tập thể học sinh lớp 8/4
Trường THCS LONG KHÁNH
Kính chào
Quý Thầy Cô
Về dự giờ lớp chúng em
Bài: Ghép mỗi BPT ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm của BPT ở cột phải để được kết quả đúng.
a) x < -3
b) x > 2
c) x ? 2
d) x ? -3
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
biểu diễn tập nghiệm
đáp án
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số
đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất
một ẩn
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
* Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích
Nếu a + b < c  a < c - b (1)
Nếu a < c – b  a + b < c (2)
Giải thích (2):
Ta có: a < c - b

a
< c
(- b)
+ b
T? (1) v� (2) ta du?c:
a + b < c ? a < c - b
- b
Giải thích (1):
Ta có: a + b < c

a
+ b
(-b)
+
< c
+
- b
+ b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ………… sang vế kia ta phải ………… hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
? Ví dơ 1:
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa b�t ph��ng trình tr�n trơc s�:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là:
{x?x < 23}
O
23
? V� dơ 2:
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa b?t phuong trình tr�n trơc s�:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
? x > 5
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là:
{x?x > 5}
??2
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Giải
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
Giải các bất phương trỡnh sau:
Giải
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là:
{x?x > 9}
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là:
{x?x > -5}
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
b/Quy tắc nhân với một số:
Diền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lý.
a < b  ac  bc
a < b ? ac ? bc
c>0
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của b?t phuong trỡnh với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi? nguyên chiều b?t phuong trỡnh nếu số đó...
- .........b?t phuong trỡnh nếu số đó âm
dương
Dổi chiều
BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a/Quy tắc chuyển vế:
b/Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của b?t phuong trỡnh với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi? nguyên chiều b?t phuong trỡnh nếu số đó duong
- Dổi chiều b?t phuong trỡnh nếu số đó âm
? V� dơ 3:
Gi�i b�t ph��ng trình.
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
Nhân cả hai vế với 2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của b?t phương trỡnh là: {x?x < 6}.
? V� dơ 4:
Gi�i b?t phuong trình v� bi?u di?n t?p nghi?m tr�n trơc s�.
Giải
Ta có:
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là: {x?x > -12}.
 ?3 Gi¶i c¸c bất phương trình sau(dïng quy t¾c nh©n)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Gi?i
a) 2x < 24
? x < 12
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là: {x?x <12}.
Gi?i
b) -3x < 27
>
? x > -9
Vậy tập nghiệm của b?t phuong trỡnh là: {x?x >-9}.
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) 3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Gi¶i thÝch sù t­¬ng t­¬ng:
 x < -2  x < -2
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Nh�n 2 v� cđa b?t phuong trình : 2x < -4 víi s� ( -3/2 )
C2: D�ng quy t?c nh�n víi m�t s� �Ĩ gi�i t�ng b?t phuong trình tr�n ta ��ỵc 2 b?t phuong trình c� c�ng t�p nghiƯm l� : x < -2 .
b) 2x < -4 v� -3x > 6
BÀI TẬP :
Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao,
x>0, xZ)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
60 + 100x  870
 100x  870 - 60
 100x  810
 100x : 100  810 : 100
 x  8,1
mà xZ, x>0  x lớn nhất bằng 8
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
B�i gi?i:
? Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở được tối đa mấy bao gạo?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó:
?
Thảm hoạ sông Gianh
D?m đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bỡnh - sáng 30 tết nam 2008)
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
An toàn giao thông!
Hãy ghép sao cho được một b?t phuong trỡnh có tập nghiệm
x > 4 với các số, ch? và các dấu phép toán kèm theo.
nh�m a
nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
bắt đầu
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
Chân thành cảm ơn
Quý Thầy Cô đã dự giờ.