Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HỘI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ
Giáo viên th?c hi?n: TR?N NH?T
Môn ĐẠI SỐ 8
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ TUY HÒA
Bài 1: Ghép mỗi BPT ở cột trái ứng với biểu diễn tập nghiệm của BPT đó ở cột phải để được kết quả đúng.
a) x < -3
b) x > 2
c) x ? 2
d) x ? -3
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
ĐÁP ÁN
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
? ĐỊNH NGHĨA.
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
? BÀI TẬP .
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a
a + b
< c
+ (-b)
- b
+ (-b)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được: a + b < c ? a < c - b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23}
23
O
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 2:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ......
- ........ BPT nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
dương
Đổi chiều
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phương trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 4:
Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
 ?3 Giaûi caùc baát phöông trình sau (duøng qui taéc nhaân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) -3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Giaûi thích söï töông ñöông:
 x < -2  x < -2
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Đáp án:
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.)
? 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.)
? 2x < 3
? x < 1,5
2x – 3 < 0
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
a < b ? ac bc
c<0
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
AI NHANH NHẤT
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình có tập nghiệm x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
ĐỘI A
ĐỘI B
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
ĐÁP ÁN
AI NHANH NHẤT
HẾT GIỜ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BẮT ĐẦU
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
Hướng dẫn bài 22b:
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải bất phương trình đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn số.
:
(x + 4)
> 2x 3
x + 4
3
+
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví du �1; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44).
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b  ac < bc
c> 0
a < b ? ac > bc
c< 0
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
3.BÀI TẬP:
? Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45)
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
TIẾT
HỌC
ĐẾN
ĐÂY
KẾT
THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lượng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TOÁN VUI
? a) x - 23 < 0 ( a = ; b = )
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? e) x - 5 < 18 ( a = ; b = )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.
x
m - 1
- 2m
Đáp án:
(ĐK: m ? 1)
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )