Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

B�i 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1.Định nghĩa :
.
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Kiểm tra bài cũ : phương trình bậc nhất một ẩn có dạng là gì ?
Tr? l?i :p/trình d?ng ax + b = 0 , trong dĩ a,b l� hai s? d� cho ,
a kh�c 0 du?c g?i l� p/ trình b?c nh?t m?t ?n .
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó .
Đ
S
Đ
S

Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : a) 2x - 3 < 0 b) 0x + 5 > 0 c)5x - 15 0 d) > 0
Ví dụ1:Giải bất phương trình x -5 < 18
Giải : Ta có x - 5 <18
? x < 18 + 5 ( chuyển vế và đổi dấu )
? x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 23}
Ví dụ 2:
Giải bất phương trình 3x >2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
Giải : Ta có 3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5 (chuyển vế và đổi dấu )
? x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x >5} .Tập nghiệm được biểu diễn tr�n tr?c s? như sau :

Giaûi caùc baát phöông trình sau :
a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x – 5
b) Quy tắc nhân với 1 số :
*Khi nhân hai vế của bất phươngtrình với
cùng một số khác 0 ta phải :
_ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
_ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
?2
? x > 21 - 12
x > 9
V?y x > 9
-2x + 3x > -5
?x > -5
V?y x > -5
Ví dụ 3:Giải bất phương trình 0,5x <3
Giải :
Ta có 0,5x < 3
? 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
? x < 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x <6}
Ví dụ 4: Giải bất phương trình - x <3
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải : Ta có -

? x > - 12.
Vậy tập nghiệm là {x /x > - 12}


(Nh�n c? hai v? v?i -4 v� d?i chi?u )
?4


Tập nghiệm trên được biểu diễn tr�n tr?c s? như sau :

0
-12
//////////////////////////////(
Giải bất phương trình sau (quy tắc nhân ) :
a)2x < 24 b) - 3x < 27


{x/ x < 12}
{x / x > - 9}
Giải thích sự tương đương :
x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
b) 2x < - 4 ? - 3x > 6

Cộng 2 vế với -5

Nhân 2 vế với -

?3
*Luyện tập :
19)Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế ):
c) - 3x > - 4x + 2 d) 8x + 2 < 7x - 1

{x / x > 2 }
{x / x < - 3}
20)Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân ): a) 0,3x > 0,6 b) - 4x < 12
{x / x > 2 } { x / x > - 3}
21)Giải thích sự tương đương sau :
a) x - 3 > 1? x + 3 > 7
b) -x < 2 ? 3x > - 6

Cộng hai vế với 6
Nhân hai vế với - 3

Bài tập về nhà :
Làm bài tập còn lại của bài 19, 20, và bài tập 22 sgk
trang 47.
Xem trước cách giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa
về bpt bậc nhất một ẩn .