Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) x > -2
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
Vậy tập nghiệm của x < -2 là {x x<-2}
Giải
a)
b)
Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn?
ax + b 0
=
<

1.Định nghĩa
Ví dụ : Hãy đưa ra dạng tổng quát của các bất phương trình sau:
A, 3x + 2 <0 b, 2x + 4>0
C, x + 3 0 D, 0,7x + 5 0
E,
Dạng tổng quát của các bất phương trình trên là:
?1 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:




a)
b)
c)
d)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế
Ví dụ: Giải bất phương trình: x - 5 < 18

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x x<23}
Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x > -2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
Ta có:
Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau:

b)
a)
B) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm


(nhân cả hai vế với 2)
Giải: ta có
Ví dụ: giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải: Ta có
?3 giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân)
b)
a)
Giải bất phương trình 2x – 5 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số hướng dẫn hs cách giải.
2x - 5 < 0
0
? 2x < 0 + 5 (chuy?n v? - 5 v� d?i d?u th�nh 5)
? 2x < 5
? 2x:2 < 5:2 (chia c? hai v? cho 2)
? x < 2,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 2,5 }
v� được biểu diễn trên trục số:
B�i gi?i:
Giải bất phương trình - 4x +12 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Yêu cầu:
Cả lớp chia làm 4 nhóm
thảo luận trong 2 phút
- 4x - 8 < 0
? - 4x < 8
? - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 }
v� được biểu diễn trên trục số:
(chuy?n v? - 8 v� d?i d?u th�nh 8)
(chia c? hai v? cho - 4 v� d?i chi?u)
B�i gi?i:
D? cho g?n khi trỡnh b�y, ta cú th?:
- Khụng ghi cõu gi?i thớch;
- Khi cú k?t qu? x > - 2 thỡ coi l� gi?i xong v� vi?t don gi?n:
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > -2

Chú ý:

nghiệm của bất phương trình là x > -2
Giải bất phương trình - 4x +12 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải bất phương trình - 3x + 15 < 0 ?
c) Ví dụ 2:
B�i gi?i:
- 3x + 15 < 0
? 15 < 3x
? 15 : 3 < 3x : 3
? 5 < x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5
v� được biểu diễn trên trục số:
Giải bất phương trình 2x - 5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
B�i gi?i:
Trò chơi
Trò chơi
Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phương án trả lời trên 4 hình vẽ cho sẵn. Hãy chọn đáp án ứng với các hình vẽ đó sao cho đúng:
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
Vì: 6x < 4x – 15
6x – 4x < – 15
2x < – 15
 2x: 2 < – 15: 2
 x < – 7,5


Vậy bất phương trình vô nghiệm.
x < 8
Sai
- Nắm vững 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình.

- Bài tập về nhà :
22 ? 25 (SGK - 47)