Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
Và các em học sinh
PHòNG GIáO DụC Và Đào tạo huyện hoài đức
TRường thcs vân côn
Gv thực hiện: nguyễn thị ngân
K
I
Ể
M
T
R
A
B
À
I
C
Ũ
KIỂM TRA BÀI CŨ
2x2 + 3 > 0
2x + 3 > 0
Bất phương trình một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
=
=
=
=
>
<
≤
≥
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

Trong các bất phương trình sau;
hãy cho biết bất phương trình nào là
bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0

d) x2 > 0
Giải
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
a) 2x – 3 < 0
c) 5x – 15 ≥ 0
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
0
2
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
Trả lời:
a = 2
b = m + 1
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
Với m ≠ 1, BPT là BPT bậc nhất một ẩn.
Với m = 1, BPT không là BPT bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
a) Quy tắc chuyển vế:
- Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
- Trong một phương trình ta có thể
nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với
cùng một số khác 0.
Hai quy tắc biến đổi phương trình:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức
mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1: Giải bất phương trình
x – 5 < 18
Giải:
Ta có: x – 5 < 18
 x < 18 + 5 (chuyển vế -5, đổi dấu thành 5)
 x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 23}
– 5
+ 5
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải:
Ta có: 3x > 2x + 5

 3x – 2x > 5 (Chuyển vế 2x, đổi dấu thành -2x)
 x > 5
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x /x > 5}
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
 x > 21 – 12
a) x + 12 > 21
 x > 9
b) -2x > -3x – 5
 -2x + 3x > -5
 x > -5
Đáp án:
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x >9}
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x > -5}
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Với ba số a, b ,c
Nếu c < 0; a < b  ac bc
Nếu c > 0; a < b  ac bc
<
>
Khi nhân hai vế của bất phương trình với
cùng một số khác 0, ta phải:
- chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó
Giữ nguyên
....................
âm
.......
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
0,5x < 3
Giải:
Ta có: 0,5x < 3

 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
( Nhân cả hai vế với 2)
Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x < 6}.
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
? x > -12
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x /x > -12}.
Giải:
Ta có:
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
H
O
A
T
Đ
Ô
N
G
N
H
O
M
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
Đáp án:
C2 2x < 24
 2x : 2 < 24 : 2
 x < 12
C2 3x < 27
 -3x : (-3) > 27 : (-3)
 x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là: { x / x > -9}.
Vậy tập nghiệm của BPT là: { x / x < 12}.
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
Cách 2
Cộng (-5) vào hai vế của BPT x + 3 < 7, ta được:
x + 3 + (-5) < 7 + (-5)
 x – 2 < 2
x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai BPT tương đương,
vì có cùng một tập hợp nghiệm
Cách 1
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0,
được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a. Quy tắc chuyển vế
b. Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
Cách 1
b) 2x < - 4  - 3x > 6
Cách 2
 - 3x > 6
*�p dụng l�m bài tập 19, 20, 21/SGK- tr 47.
Hướng dẫn về nhà
*Nắm vững hai quy tắc biến đổi
bất phương trình.
Cảm ơn thầy cô về dự giờ với lớp