Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 8
Trường THCS Dương Bá Trạc
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
NHAC LAI BAT DANG THUC
Với hai số� a,b bất kỳ

Các dạng a > b ; a < b ; a ? b ; a ? b

là các bất đẳng thức.


BT1 BDT
Hãy ráp các phần a, b, c , d và các phần số 1, 2, 3, 4 cho chính xác.
a) a > b

b) a < b

c) a ? b

d) a ? b
1) a nhỏ hơn b
2) a lớn hơn b
3) a không nhỏ hơn b
4) a không lớn hơn b
BT2 BDT
Hãy ráp các phần a, b, c , d và các phần số 1, 2, 3, 4 cho chính xác.
a) a > 0

b) a < 0

c) a ? 0

d) a ? 0
1) a âm
2) a dương
3) a không âm
4) a không dương
TC1 BDT
Các tính chất của bất đẳng thức
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Ta có a > b, thêm - 5 vào mỗi vế của bất đẳng thức.
a > b <=> a - 5 > b - 5
TC2 BDT
Các tính chất của bất đẳng thức
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Ta có a > b, nhân vào mỗi vế của bất đẳng thức với 3.
a > b <=> 3a > 3b
TC3 BDT
Các tính chất của bất đẳng thức
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Ta có a > b, nhân vào mỗi vế của bất đẳng thức với -3.
a > b <=> -3a < -3b
BT3 BDT
Bài tập: Cho m > n, chứng minh:
2m - 5 > 2n - 5

Ta có: m > n

<=>2m > 2n ( nhân 2 vào hai vế)

<=> 2m - 5 > 2n - 5 ( thêm -5 vào hai vế)


BT4 BDT
Bài tập: Cho m > n, chứng minh
4 - 3m < 4 - 3n

Ta có: m > n

<=> -3m < -3n (nhân hai vế với -3 và đổi chiều bđt)

<=> 4 - 3m < 4 - 3n (thêm 4 vào hai vế)

DINH NGHIA BPT BAC I
Cho biết dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ? 0 ; ax + b ? 0

Là các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong đó a,b là các số bất kỳ và a ? 0
NHAN BIET BPT BI
Cho biết bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2x - 3 < 0
7 - 0x > 0
3 - 7x > 0
2x ? 0
x2 + 2 ? 0
2 - 3x > 0

BT1 GBPT
Tìm x sao cho giá trị biểu thức 5 - 2x là số dương.
Giải:
5 - 2x > 0
<=> - 2x > - 5 (chuyển 5 sang vế trái)
<=> 2x < 5 (đổi dấu, đổi chiều bđt)
<=> x < 5/2 (chia hai vế cho 2)



BT2 BPT
Tìm x sao cho,giá trị biểu thức x + 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5
Giải:
x + 3 ? 4x - 5
<=> x - 4x ? -5 - 3 (chuy?n v? các hạng tử 4x và 3)
<=> - 3x ? - 8 (giản ước hai vế)
<=> 3x ? 8 (đổi dấu, đổi chiều bđt)
<=> x ? 8/3 (chia hai vế cho 3)
BT3 BPT
Giải bất phương trình 3 - 2x > 4 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải: 3 - 2x > 4
<=> - 2x > 4 - 3 (chuyển vế hạng tử)
<=> - 2x > 1
<=> 2x < - 1 (đổi dấu đổi chiều bđt)
<=> x < -1/2 (chia hai vế cho 2)

BT4 BPT
Giải bất phương trình 3x - 5 ? 4 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải: 3x - 5 ? 4
<=> 3x ? 4 + 5 (chuyển vế)
<=> 3x ? 9
<=> x ? 3 (chia hai vế cho 3)


DANG PT TRI TUYET DOI
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

IAI = B

Nếu A ? 0 thì A = B

Nếu A < 0 thì A = - B

BT1 GPT GTTD
Giải PT: I x - 2 I = x + 5

Nếu x - 2 > 0 <=> x > 2
Thì x - 2 = x + 5
<=> x - x = 5 + 2
<=> 0 = 7 (sai)
<=> Phương trình vô nghiệm


Nếu x - 2 < 0 <=> x < 2
Thì x - 2 = - (x + 5)
<=> x - 2 = - x - 5
<=> x + x = - 5 + 2
<=> 2x = - 3
<=> x = -3/2 ( nhận)
Vậy, Pt đã cho có tập nghiệm S = { - 3/2 }
BT2 GPT GTTD
Giải PT: I- 2x I = x - 2

Nếu - 2x > 0 <=> 2x < 0 <=> x < 0
Thì - 2x = x - 2
<=> -2x - x = - 2
<=> - 3x = - 2
<=> x = 2/3 (loại)
<=> Phương trình vô nghiệm


Nếu -2x < 0 <=> 2x > 0 <=> x > 0
Thì -2x = - (x - 2)
<=> -2x = - x + 2
<=> -2x + x = 2
<=> -x = 2
<=> x = -2 ( loại)
Vậy, Pt đã cho vô nghiệm.
CỦNG CỐ
Trong tiết này chúng ta đã được nhắc lại về:
Bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3) Cách giải phương trình có chứa giá trị tuyệt đối.
Loi chao