Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 61 : bất phương trình bậc nhất một ẩn
I . định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0 , ax + b 0) trong đó avà b là hai số đã cho , a khác 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Lời giải ? 1:
2x - 3 < 0 là Bpt bậc nhất một ẩn vì có dạng ax + b < 0 trong đó a= 2; b = - 3
5x - 15 > 0 là Bpt bậc nhất một ẩn vì códạng ax + b > 0;Trong đó a = 5 ;b = - 15
0x + 5 > 0 Không là BPt bậc nhất một ẩn vì có hệ só của ẩn x là a = 0.
X2 > 0 không là Bpt bậc nhất một ẩn vì tuy cũng có vP = 0
nhưng VT là đa thức bậc hai là x2
Phương trình bậc nhất một ẩn là Pt có dạng ax + b = 0 trong đó a,b là hai số đã cho và số a khác 0
II . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
1. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: giải bất phương trình x - 5 < 18
Giải : Ta có x
- 5
<
18
x < 18
+ 5
(Chuyển vế - 5 đổi thành 5)
x < 23
Vởy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x< 23}
Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểudiễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có 3x >
3x
- 2x
> 5
(Chuyển 2x từ vế phải sang vế trái)
2x
+ 5
x > 5 ; Vạy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x>5}
Tập nghiệm của Bpt được biểu diễn như sau
0
(
5
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /