Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy mối quan hệ không bằng nhau biểu thị bằng gì?
Đó là Bất đẳng thức và bất phương trình mà chương này sẽ được tìm hiểu.
ở chương III các em đã biết mối liên hệ giữa 2 biểu thức bằng nhau là phương trình.
2x-3=0
3x-4=2(3-x)
Hôm nay học bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Để tìm hiểu thế nào là Bất đẳng thức và những vấn đề liên quan tới bất đẳng thức.
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp nào?
Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu aSố a lớn hơn số b, kí hiệu là a>b.
Biểu diễn trên trụ số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?1 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:
1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) d)
<
>
=
<
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với x là một số thực bất kì
Hãy so sánh x2 và số 0, -x2 và số 0
Trả lời:
x2 > 0 hoặc x2 = 0, kí hiệu x2 ? 0
- x2<0 hoặc - x2 = 0, kí hiệu -x2 ? 0
Nếu số a không nhỏ hơn số b, ta viết thế nào?
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào?
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Ta gọi hệ thức dạng ab, a?b, a?b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 +3 < 2+3
- 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5


-4 +3 2 + 3


- 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: khi cộng c vào cả 2 vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
Giải:
a, Cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 - 3 < 2 - 3 (hay -7 < 1)
b, Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c.
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?
Ví dụ 2. Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:
Theo tính chất, Cộng -35 vào cả hai vế của BĐT ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nhóm: ......
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị cua biểu thức.
Bài làm:
.........................
.........................
.........................
.........................
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh + 2 và 5.
Bài làm:
Số ở bên ... số 3 nên .... 3
.........................
.........................
.........................
.........................
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng