Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài dạy
Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Hai bất phương trình x > 5 và 5 < x có tương đương không ? Vì sao? Biểu diễn nghiệm của BPT x > 5 trên trục số ?
2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn số ? Cho ví dụ minh hoạ . Giải phương trình : x - 5 =18
Phương trình bậc nhất một ẩn số là phương trình có dạng ax + b = 0 ( a, b là hằng số ; a ? 0) . Ví dụ : 2x + 1 = 0 x - 5 = 18 ? x = 18 + 5 ? x = 23
Vậy S = {23}
Hai BPT tương đương lã hai BPT có cùng tập nghiệm . Bất phương trình x >5 tương đương với BPT 5 < x vì có cùng tập nghiệm {x | x > 5}
Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số
1. Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a ? 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
? 1 _ Trong các bất phương trình sau hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn số ?
b. Ví dụ :
a. Định nghĩa
Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số
1. Định nghĩa
a. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a ? 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
b. Ví dụ :
2x - 3 < 0 ; 5x - 15 ? 0
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó
Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x - 5 < 18
? x < 18 + 5 ( chuyển vế -5và đổi dấu thành 5)
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x < 23}
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
? 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 5}
? 2 : Giải bất phương trình :
a/ x+12 > 21 b/ -2x > -3x - 5
b, Quy tắc nhân với một số
Ví dụ 3: Giải bất phương trình : 0,5x < 3
? 0,5x . 2 < 3 . 2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:{x | x < 6}
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > - 12}
?3 Giải các bất phương trình sau ( Dùng qui tắc nhân ) a) 2x < 24 b) -3x < 27
? So sánh hai quy tắc biến đổi phương trình với hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? Nếu chia hai vế của BPT cho cùng một số khác 0 ta phải làm gì ?
? 4: Giải thích sự tương đương
a, x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
Trả lời: Vì cộng cả hai vế của bất phương trình thứ nhất với ( -5 )
b, 2x < - 4 ? -3x > 6
* Chọn ý đúng trong cách làm bài sau
Đáp án: C đúng
Đáp án: B đúng
b, Quy tắc nhân với một số
Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn : Bất phương trình dạng ax +b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ? 0 ; ax + b ? 0 ) trong đó a , b là hai số đã cho , a ? 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
* Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
* Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Hướng dẫn bài 29 trang 48 - SGK :
Tìm x sao cho :
b/ Giá trị của biểu thức : -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x +5
-3x ? -7x+5
Ta giải bất phương trình trên