Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 8A3
TRƯỜNG THCS ĐẠ M`RÔNG
NĂM HỌC : 2009-2010
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc, thành công trong sự nghiệp trồng người !
Chúc các em có một giờ học bổ ích!
GV: Hà Văn Việt
Trường: THCS Đạ M’Rông
Bài 2: Ghép mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng



a) x < 6
b) x > -12
c) x 12
d) x ? - 12
a ? 5
b ? 3
c ? 4
d ? 1
BPT
biểu diễn tập nghiệm
đáp án
0
12
0
6
0
6


0
-12
Kiểm tra bài cũ:
b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2
Bài 1: a)Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.
Kiểm tra bài cũ:
Ta có: -3x = -5x +2
- 3x + 5x = 2 ( chuy?n v? -5x v� d?i th�nh 5x)
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x =1
2x = 2
2x. = 2. (Nhân cả hai vế với )
Phương trình dạng a x + b =0 Với a, b là các số đã cho và gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
*Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác không.
*Quy tắc nhân
*Hai quy tắc biến đổi phương trình
b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2
Bất phương trình có dạng :
x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì)
sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình
GHI NHỚ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
ĐẠI SỐ 8 - TIẾT 61
Định nghĩa
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
3. Bài tập
1.Định nghĩa:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤTMỘT ẨN
c) 5x – 15 0
b) 0.x + 5 > 0
a)2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ?
(a = 2, b = - 3)
A
D
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)
(a = 5, b = - 15)
C
1
B
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Ví dụ 1:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤTMỘT ẨN
Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có:
x – 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
(Chuyểnvế-5 và đổi thành 5)
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤTMỘT ẨN
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có : 3x > 2x +5
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
3x - 2x > 5
x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành-2x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
0
5
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ”
Giải các bất phương trình sau:
x > 21 – 12
x > 9
- 2x + 3x > - 5
x > - 5
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
9
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-5
2
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
b)Quy tắc nhân với một số:
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤTMỘT ẨN
Ví dụ 3:
-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
*Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
0,5x . 2 < 3.2
x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
6
( nhân cả hai vế với 2)
Để biến đổi phương trình trên ta nhân cả hai vế của phương trình với số nào?
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu“) ”
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có: x < 3
x . ( - 4) > 3.(-4)
x > -12
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-12
Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:
2x. < 24 .
x < 12
- 3x . 27.
x > - 9
a) 2x < 24 b) – 3x < 27
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
- 9
3
0
12
>
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
4
Hoạt Động nhóm
b) 2x < - 4 - 3x >6
Thế nào là hai bất phương trình tương đương
Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương?
Giải thích sự tương đương:
*Cách 1: Ta có: x+3 < 7
x < 4
Ta có: x +3 < 7
x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 )
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
x < 7 - 3
* x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy hai phương trình trên tương đương
x -2 < 2
Vậy: x + 3 < 7 x -2 < 2
*Cách 2:
4
Hoạt Động nhóm
Giải thích sự tương đương:
Cách 1: Ta có: 2x < -4
x < -2
2x . > -4.
- 3 x > 6
b) 2x < - 4 - 3x >6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
2x. < - 4.
* -3x >6
-3x . > 6 .
x < -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy hai bất phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có: 2x < -4
Vậy 2x < - 4 - 3x > 6
4
Hoạt Động nhóm
Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
a) Quy tắc chuyển vế:
b)Quy tắc nhân với một số:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤTMỘT ẨN
Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
CHÚ Ý:
Dại số 8
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp)
Tiết 62
?
Muốn giải bất phương trỡnh ta có thể áp dụng quy tắc nào?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.


Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất phương trỡnh với cùng một số khác 0, ta phải:
-Gi? nguyên chiều bất phương trỡnh nếu số đó dương.
- D?i chiều bất phương trỡnh nếu số đó âm.
VD5:
Giải bất phương trỡnh 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
B�i gi?i:
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:35
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:09
0:08
0:07
0:06
0:05
0:04
0:03
0:02
0:01
0:00
Giải bất phương trỡnh - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Yêu cầu:
- Hoạt động nhóm làm bài (4 nhóm).
- Thời gian: 1 phút 30 giây
Giải bất phương trỡnh - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
- 4x - 8 < 0
? - 4x < 8
? - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là { x | x > -2 }
v� được biểu diễn trên trục số:
(chuy?n v? - 8 v� d?i d?u th�nh 8)
(chia c? hai v? cho - 4 v� d?i chi?u)
B�i gi?i:
D? cho g?n khi trỡnh b�y, ta cú th?:
- Khụng ghi cõu gi?i thớch;
- Khi cú k?t qu? x > - 2 thỡ coi l� gi?i xong v� vi?t don gi?n:
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > -2

Chú ý:
nghiệm của bất phương trình là x > -2
Giải bất phương trỡnh - 4x + 12 < 0 ?
Ví dụ 6:
B�i gi?i:
b) 0x + 8 ? 0
a) x - 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
Kiểm tra bài cũ:
Bất phương trỡnh nào sau đây là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn?
e) 3x + 5 < 5x - 7
Cách giải?
?
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7?
1) 3x + 5 < 5x - 7
4) 3x – 5x < - 5 - 7
3) x > 6
5) -2x : (-2) > - 12 : (-2)
2) -2x < - 12
Các bước chủ yếu để giải bất phương trỡnh đưa được về dạng:
ax + b < 0;
ax + b > 0;
ax + b ? 0;
ax + b ? 0.






(Hay ax < - b;
ax > - b;
ax ? - b;
ax ? -b)
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trỡnh nhận được.
Trò chơi
Đuổi chữ...
Bắt hình
Trò chơi
Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phương án trả lời trên 4 hỡnh vẽ cho sẵn. Hãy chọn đáp án ứng với các hỡnh vẽ đó sao cho đúng:
Câu 1:
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:
Vì: 6x < 4x – 15
6x – 4x < – 15
2x < – 15
 2x: 2 < – 15: 2
 x < – 7,5

Câu 2:
Câu 3:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Câu 4:
x < 8
Sai
Kết thúc
*Nắm v?ng d?nh nghia b?t phuong trỡnh
b?c nh?t m?t ?n, hai quy t?c bi?n d?i b?t
phuong trỡnh, cỏch gi?i BPT
*Bài tập về nhà b�i 19 -> 26 ( Tr 47-SGK)
Bài

tập

về

nhà
Giờ học đến đây là kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!
Trường THCS ĐẠ M`RÔNG