Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN SƠN HÒA
TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ LA VĂN CẦU
GIÁO VIÊN DẠY : LÊ QUỐC SĨ
Kieåm tra baøi cuõ:
Laäp phöông trình cho baøi toaùn sau:
Quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 50km. Moät oâtoâ ñi töø A ñeán B khôûi haønh luùc 7giôø. Hoûi oâtoâ phaûi ñi vaän toác bao nhieâu km/h ñeå ñeán B luùc 9 giôø cuøng ngaøy?
Baøi laøm:
Goïi x km/h laø vaän toác oâtoâ phaûi ñi. (ÑK : x > 0)
Thôøi gian oâtoâ ñi : (giôø)
OÂtoâ khôûi haønh luùc 7giôø vaø ñeán B luùc 9giôø neân ñaõ ñi heát
thôøi gian laø: 9 – 7 = 2 ( giôø)
Ta coù phöông trình:




? a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình:
x2 ? 6x - 5
VT = x2 VP = 6x - 5
b) Cho x = 3, x = 4, x = 5, thay vào BPT và kiểm tra xem có phải là một khẳng định đúng không?
32 (= 9) ? 6.3 - 5 (= 13) là khẳng định đúng.
42(=16) ? 6.4 - 5 (= 19) là khẳng định đúng.
52(= 25) ? 6.5 - 5 (= 25) là khẳng định đúng.
c) Tương tự với x = 6, thay vào BPT và kiểm tra xem có phải là một khẳng định đúng không?
62 (= 36) ? 6.6 - 5 (= 31) là khẳng định sai.



? Thế nào là nghiệm của bất phương trình?
? Giá trị của ẩn làm cho bất phương trình trở thành một bất đẳng thức đúng gọi là nghiệm của bất phương trình.
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
1. Mở đầu.

? Cho A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa một biến x.
Khi đó ta gọi hệ thức dạng: A(x) < B(x) (Hay A(x)>B(x);
A(x)? B(x); A(x)?B(x)) là bất phương trình một ẩn (BPT một ẩn) và A(x) là vế trái (VT), B(x) là vế phải (VP), x gọi là ẩn của bất phương trình.

2. Tập nghiệm của bất phương trình:
? Thế nào là tập nghiệm của bất phương trình?
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
? Giải bất phương trình là ta làm gì?
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
? Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
Xét BPT sau:
x < 4
Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của BPT và tập nghiệm của BPT ?
Một số nghiệm của BPT là: x = 3, x = 2, .
Tập nghiệm là: tất cả các số nhỏ hơn 4
Tức là tập hợp {x / x < 4}
Biểu diễn tập nghiệm này lên trục số như sau:


Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? Hãy cho biết vế trái, vế phải, và tập nghiệm của BPT x > 3, 3 < x và phương trình x = 3. Biểu diễn tập nghiệm của BPT x > 3 và 3 < x trên trục số.

Bài làm :
Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là : {x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là :
Tập nghiệm của bất phương trình 3 < x là : {x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là :
Tập nghiệm của phương trình x = 3 là : s = {3}
+) BPT x > 3: VT = x, VP = 3
+) BPT 3 < x: VT = 3, VP = x
+) PT x = 3: VT = x, VP = 3
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
? Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x ? - 2 trên trục số.
tập nghiệm của BPT là : {x / x ? - 2 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
? Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ? - 2 trên trục số.
Tập nghiệm của BPT là : {x / x ? - 2 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:

? Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x > - 3
Bài làm :
Tập nghiệm của BPT là: {x / x > - 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

? Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ? 1 trên trục số.
Bài làm :
Tập nghiệm của BPT là: {x / x ? 1 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
///////////////////////////////[

? Em có nhận xét gì về tập nghiệm của BPT x > 3 và BPT 3 < x


Khi đó ta nói BPT x > 3 và BPT 3 < x là hai BPT tương đương.

Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
Hai bất phương trình x > 3 và 3 < x có cùng tập nghiệm là
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
3. Bất phương trình tương đương.



? Em hãy cho ví dụ hai BPT tương đương.

Ví dụ :


? Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương . Kí hiệu " "
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN


1. Các khái niệm Vế trái
Vế phải
Nghiệm của bất phương trình một ẩn:
x = a gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay x = a vào hai vế của bất phương trình thì được một bất đẳng thức đúng.
Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập nghiệm của bất phương trình là tập tất cả các giá trị của aồn thoả mãn bất phương trình.
Biểu diễn tập nghiệm:


Bài vừa học :
Nắm thế nào là nghiệm của BPT một ẩn, tập nghiệm của BPT, biết tìm và biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số, biết thế nào là hai BPT tương đương.
Làm bài tập 15, 17 SGK trang 43.
Bài tập bổ sung :
Với giá trị nào của m thì :
a/ x = 3 là nghiệm của BPT: -x2 + 5x + m2 - 6 > 0.
b/ x= -2 không là nghiệm của BPT : 2x2 + (m + 1)x+ m2 - 5 0

Bài sắp học : " Bất phương trình bậc nhất một ẩn"
* Thế nào là BPT bậc nhất một ẩn?
* Giải BPT bậc nhất một ẩn dựa vào những quy tắc nào?
Ôn lại các kiến thức có liên quan :
+ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
+ Hai quy tắc biến đổi phương trình.
Tieát 60 : Baøi 3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? Hãy cho biết vế trái, vế phải, và tập nghiệm của BPT x > 3, 3 < x và phương trình x = 3. Biểu diễn tập nghiệm của BPT x > 3 và 3 < x trên trục số.

Bài làm :
Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là : {x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là :
Tập nghiệm của bất phương trình 3 < x là : {x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là :
Tập nghiệm của phương trình x = 3 là : s = {3}
+) BPT x > 3 : VT = x, VP = 3
+) BPT 3 < x : VT = 3, VP = x