Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY HÔM NAY !
Người thực hiện: NguyỄN THỊ THẢO
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng:
x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a
( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
 - 3x + 4x = 2
 x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
* - 3x > - 4x + 2
? ��nh ngh�a
tiết 61
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)
? hai qt bi�n �ỉi bpt.
? b�i t�p .
ax + b 0 (a ? 0)




=
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a  0 ); với a, b là hai số đã cho.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 Dïng tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ®Ó gi¶I thÝch:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích (2):
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
T� (1) v� (2) ta ��ỵc:
a + b < c ? a < c - b
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:


Ti�t 61: B?T PHUONG TR�NH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của BPT từ .... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�:
? Ví dơ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x /x < 23}
23
O
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 2:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x /x > 5}
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�:
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
TiÕt 61: BẤT PHƯƠNG TR×NH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lý.
a < b  ac  bc
c>0
a < b ? ac ? bc
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó...
- ......đổi chiều BPT nếu số đó âm
dương
Đổi chiều
b. Quy tắc nhân với một số.
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {x/x < 6}.
? V� dơ 3:
Gi�i b�t ph��ng tr�nh.
? ?1- SGK/ 43
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
Nhân cả hai vế với 2
? V� dơ 4:
Gi�i v� minh hoa nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�.
? ?1- SGK/ 43
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x /x > -12}.
>
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
 ?3 Gi¶i c¸c BPT sau(dïng quy t¾c nh©n)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
��p �n:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
a < b  ac bc
a < b ? ac bc
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
? Ap dơng: ?3 (SGK/45)
<
>
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
c>0
c<0
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) 3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
 ?3 Gi¶i c¸c BPT sau:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
��p �n:
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Gi¶i thÝch sù t­¬ng t­¬ng:
 x < -2  x < -2
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Nh�n 2 v� cđa BPT : 2x < -4 víi s� ( -3/2 )
C2: D�ng QT nh�n víi m�t s� �Ĩ gi�i t�ng BPT tr�n ta ��ỵc 2 BPT c� c�ng t�p nghiƯm l� : x < -2 .
b) 2x < -4 v� -3x > 6
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Bài 1: Giải các BPT sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
��p �n
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. b�i t�p:
? B�i 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2,?3 (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Bài 2: Giải BPT sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3 (ChuyĨn -3 sang v� ph�i v� �ỉi d�u)
? 2x : 2 < 3 : 2 (Chia c� hai v� cho 2)
? 2x < 3
? x < 1,5
2x – 3 < 0
? Bai 2: 2x - 3 < 0
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
3. b�i t�p:
? B�i 1: a) x < - 3; b) x > - 3
��p �n
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Hãy ghép sao cho được một BPT có tập nghiệm
x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
nh�m a
nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
bắt đầu
Xuồng sắp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào!
Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.
Chú bé lái xuồng: 30 kg
Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó
có tổng khối lượng là bao nhiêu
để xuồng không chìm?
Hãy cẩn thận!
30 + x ? 100
toán vui
?
Xuồng chìm không?
Tạm biệt!
30 + x ? 100
Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.
Chú bé lái xuồng: 30 kg
Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó
có tổng khối lượng là bao nhiêu
để xuồng không chìm?
toán vui
Xuồng sắp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào!
Hãy cẩn thận!
? a) x - 23 < 0 ( a = ; b = )
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? e) x - 5 < 18 ( a = ; b = )
Đánh dấu nhân vào ô trống của BPT bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a, b của BPT bậc nhất một ẩn đó.
x
x
x
x
1
-23
-23
1
-2m
m - 1
(đk: m khác 1)
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!