Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chào Mừng Các Thầy Cô Về
Dự Giờ
Giáo Viên: Mai D?c Vuong
Kiểm Tra Bài Cũ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
d) x2 > 0
c) 5x – 15  0
b) 0.x + 5 > 0
a) 2x -3 < 0
?1. Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ?
Là bất phương trình bậc nhất 1ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Là bất phương trình bậc nhất1ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
? Dùng tính chất về liên hệ giải thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
T� (1) v� (2) ta ��ỵc: a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- Nếu a + b < c  a + b + (-b) < c + (-b)
hay a < c - b (1)
Nếu a < c – b  a + b < c – b + b
hay a + b < c (2)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
? x < 23
x < 18 + 5
Ta có : x - 5 < 18
Giải
?
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 23 }
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ta có 3x > 2x + 5
(Chuyển 2x và đổi dấu thành - 2x)
? 3x - 2x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x > 5 }
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
? x > 5
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Giải BPT: x- 5 < 18
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
? 2. Giải các bất phương trỡnh sau:
a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x - 5
Giải:
a) x + 12 > 21
? x > 21 - 12
? x > 9
b) - 2x > - 3x - 5
? - 2x + 3x > - 5
? x > - 5
Ta có chuyển vế bất kỡ hạng tử nào từ vế này sang vế kia sao cho hạng tử chứa ẩn một vế, hạng tử không chứa ẩn một vế.
Chú ý: khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Vậy tập nghiệm của phương trình là {x/x>9}
Vậy tập nghiệm của phương trình là {x/x>-5}
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Quy t?c bi?n d?i b?t phuong trỡnh
ĐiÒn vµo « trèng dÊu “< ; > ;  ; ” cho hîp lý.
a < b  ac  bc
c>0
a < b ? ac ? bc
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi? nguyên chiều BPT nếu số đú Duong
- Dổi chiều BPT nếu số đó �m
b. Quy tắc nhân với một số.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Quy t?c bi?n d?i b?t phuong trỡnh
b. Quy tắc nhân với một số.
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {x/x < 6}.
Gi�i b�t ph��ng tr�nh.
(Nhân cả hai vế với 2)
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi? nguyên chiều BPT nếu số đú Duong
- Dổi chiều BPT nếu số đó �m
- Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Quy t?c bi?n d?i b?t phuong trỡnh
- Khi ta nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0 ta phải: Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
Đổi chiều BPT nếu số đó âm
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
a) 2x < 24
b) -3x < 27
?3. Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)
Giải:
? x > -9
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
? 4. Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
b) 2x < - 4 ? - 3x > 6
Dãy trong
Dãy ngoài
Cách 1.
- Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình ? so sánh hai tập nghiệm ? Kết luận.
*) x + 3 < 7 ? x < 4 ? tập nghiệm {x / x < 4}
*) x - 2 < 2 ? x < 4 ? tập nghiệm {x / x < 4}
? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
Cách 2.
Cộng (- 5) v�o hai v? c?a b?t BPT x + 3 < 7 ta du?c : x + 3 + (-5) < 7 + (-5) ? x - 2 < 2 ? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
Cách 1.
- Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình ? so sánh hai tập nghiệm ? Kết luận.
*) 2x < - 4 ? x > - 2 ? tập nghiệm {x / x > - 2}
*) - 3x > 6 ? x > - 2 ? tập nghiệm {x / x > - 2}
? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
Cách 2.
Nhõn c? hai v? c?a BPT v?i (-3/2) BPT d?i chi?u ta du?c 2x. (-3/2)< - 4 .(-3/2) ? - 3x > 6
? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
- Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Quy t?c bi?n d?i b?t phuong trỡnh
- Khi ta nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0 ta phải: Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
Đổi chiều BPT nếu số đó âm

1. Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
a) x - 5 > 3
b) x - 2x < - 2x + 4
c) - x ? - x + x
d) 8x + 2 ? 7x - 1
Bài tập:
2. Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân)
a) 0,3 x ? 0,6
b) 4x > 12
c) - x ? 4
d) 1,5 x < - 9
x > 8
x < 4
0 ≥ x  x ≤ 0
x ≤ - 3
x ≤ 2
x > 3
x ≥ - 4
x < - 6
- Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
Quy t?c bi?n d?i b?t phuong trỡnh
- Khi ta nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0 ta phải: Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
Đổi chiều BPT nếu số đó âm
Hoạt Động nhóm
? 4. Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
b) 2x < - 4 ? - 3x > 6
Dãy trong
Dãy ngoài
Cách 1.
- Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình ? so sánh hai tập nghiệm ? Kết luận.
*) x + 3 < 7 ? x < 4 ? tập nghiệm {x / x < 4}
*) x - 2 < 2 ? x < 4 ? tập nghiệm {x / x < 4}
? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
Cách 2.
Cộng (- 5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 + (- 5) < 7 + (- 5) ? x + 3 - 5 < 7 - 5
? x - 2 < 2
? Hai bất phương trình đã cho tương đương với nhau.
Giờ học kết thúc

kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ

các em hoc tốt
luyện tập
Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
a. Đoạn thẳng AB
b. Tam giác đều ABC
c. Biển cấm đi
ngược chiều
d. Biển chỉ hướng vòng
tránh chướng ngại vật
302a
102
e. Quốc kỳ việt nam
f. Hoa văn trên mặt
trống đồng
g. Hình tròn âm dương
B
A
C
luyện tập
Học thuộc các định nghĩa về hai điểm , hai hình đối
xứng qua một điểm, hình có tâm đối xứng, tính chất.
- Làm bài tập 55(sgk), 79, 80 (SBT)

luyện tập
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau
qua điểm O nếu O là trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm đó
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau
qua đường thẳng d nếu d là đường trung
trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
luyện tập
Bài 57: Các câu sau đúng hay sai

Tâm đối xứng của đường thẳng là điểm bất kỳ
của đường thẳng đó
Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng
của tam giác đó
Hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm
thì có chu vi bằng nhau
d. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua
điểm C khi CA = CB
Đ
S
Đ
S