Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên: Nguyễn Thị Dung
PHÒNG GD - ĐT ĐÔNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Bài 1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bpt sau ?
a) x < -3 b) x ? 2 c) x > 2 d) x ? -3
Kiểm tra bài cũ:
a) x < -3
c) x > 2
b) x ? 2
d) x ? -3
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1.ĐÞnh nghÜa
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
? Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trả lời:
P.t có dạng ax + b = 0.Trong đó a, b là hai số đã cho: a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1.ĐÞnh nghÜa
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ;
ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
? Trong các bất phương trình
sau, hãy cho biết bất phương
trình nào là bất phương trình
bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 ; b) 0.x +5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 ; d) x2 > 0
Trả lời:
a) 2x – 3 < 0 ; c) 5x – 15 ≥ 0
Là bpt bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa)
b) 0.x + 5 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.
d) x2 > 0 không phải bpt bậc nhất một ẩn vì x có bậc là bậc 2.
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1.ĐÞnh nghÜa
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ;
ax + b ≥ 0). Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào
Trả lời:
Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
* Đối với một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc trên để biến đổi:
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
a) Quy tắc chuyển vế:
(Sgk)
*Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17
Giải:
x – 3 < 17 <=> x < 17 + 3 (Chuyển vế -5
và dổi dấu thành 5)
<=> x < 20
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1. Định nghĩa:
? Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào
Trả lời:
Để giải một phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
(Sgk)
Để giải một bất phương trình ta cũng thực hiện hai quy tắc biến đổi:
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
*Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17
Giải:
x – 3 < 17 <=> x < 17 + 3 (Chuyển vế -5
và dổi dấu thành 5)
<=> x < 20
(sgk)
*Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3x < 4 + 2x <=> 3x – 2x > 4
<=> x > 4
Vậy tập nghiệm của bpt là x/ x < 20
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1. Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
(Sgk)
Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17
(sgk)
Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Quy tắc nhân với một số:
(Sgk)
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5
Giải:
Ta có 0,2x < 3 <=> 0,2x .5 < 3.5 (Nhân
hai vế với 5)
<=> x < 15
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
1. Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
(Sgk)
Ví dụ1: Giải bpt x – 3 < 17
(sgk)
Ví dụ2: Giải bpt 3x > 4 + 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Quy tắc nhân với một số:
(Sgk)
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3: Giải bpt 0,2x < 5
Giải:
Ta có 0,2x < 3
<=> x < 15
Giải:
<=> x > - 12
<=> 0,2x.5 < 3.5 (Nhân hai vế với 5)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Giải các bất phương trình sau (Dùng quy tắc nhân)
a) 2x < 24 <=> 2x: 2 < 24: 2 (Chia hai vế cho 2)
Bài giải
<=> x < 12
b) -3x < 27 <=> (-3x):(-3) > 27:(-3) (Chia hai vế cho -3 và đổi chiều)
<=> x > -9
?
 Quy tắc nhân cũng đúng đối với phép chia
Luyện tập
Giải thích sự tương đương của hai bpt
a) x + 3 < 7 <=> x – 2 < 2
Cách 1: Tìm tập nghiệm của hai bpt
* x + 3 < 7 <=> x < 7 – 3
<=> x < 4
* x - 2 < 2 <=> x < 2 + 2
<=> x < 4
Cách 2: Tính chất của bất đẳng thức
a) x + 3 < 7 <=> x + 3 + (- 5) < 7 + (– 5)
?
b) 2x < - 4 <=> - 3x > 6
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm
Luyện tập
(Về nhà làm tương tự)
(Cộng –5 vào hai vế)
<=> x - 2 < 2
? ?1- SGK/ 43
b.Quy tắc nhân với một số
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2.HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 Ví dụ 1: (SGK/44)
? �p d?ng: (?2/SGK/44)
a.Quy tắc chuyển vế:
 Ví dụ 2: (SGK/44)
 Ví dụ 1: (SGK/45)
? �p d?ng: (?3;?4/SGK/45)
 Ví dụ 2: (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
<
<
<
Luyện tập
>
>
>
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0 ax + b ≥ 0 ).Trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
Bài học hôm nay ta đã nghiên cứu những nội dung cơ bản nào.
?
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
Hướng dẫn về nhà
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!
Tiết học đến đây kết thúc