Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

nhiệt liệt chào mừng
b) -2 - 1,3
d)
h) 3
k) x2 0
với mọi x khác 0
<
Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông
=
<
>
a) 1,53 1,8
<
c) -2,37 - 2,41
>
e)
=
g)
<


Chương iv - bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?. Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, những trường hợp nào có thể xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
?. Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?
0
-1,3
-2
3
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
.
.
.
.
.
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng


?. Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
?1 . Điền dấu thích hợp (? ; ? ) vào chỗ trống
a) Với mọi x ? R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x ? R thì -x2 0
≤
?
?
≤
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
§ 1. liªn hÖ giỮA thø tù vµ phÐp céng
Ví dụ:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
§ 1. liªn hÖ giỮA thø tù vµ phÐp céng
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
0
-1,3
-2
3
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
2. Bất đẳng thức
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
b) -2 - 1,3
d)
h) 3
k) x2 0
với mọi x khác 0
<
=
<
>
a) 1,53 1,8
<
c) -2,37 - 2,41
>
e)
=
g)
<
e)
=


Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
Ví dụ . Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức
7 + (-3) > -5
2. Bất đẳng thức
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
-4 + 3
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
2 + 3
? 2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
? 2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
Tính chất: (SGK - Tr 36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ? b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ? b thì
:...........................
:..........................
:..........................
a + c ? b + c
a + c > b + c
a + c ? b + c
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3. Hãy so sánh và 5.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3. Hãy so sánh và 5.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên
ta được -2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được
Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3. Hãy so sánh và 5.
Bài tập
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
BT 1(SGK). Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2)+3 2
b) (-6) 2.(-3)
c) 4+(-8) < 15+(-8)
d) x2 +1 1
Sai
Vì -2+3=1 mà 1<2
Đúng
Đúng
Đúng
4< 15
BT 2a) (SGK). Cho a a+1 và b+1
Bài tập
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
BT 4(SGK) Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a < 20
a > 20
20
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời).
Bài tập về nhà : 2b, 3b SGK - T37;
1, 2, 3, 4, 7, 8 SBT - T 37.
§ 1. liªn hÖ giỮa thø tù vµ phÐp céng
4. Hướng dẫn học ở nhà
Xin chân thành cảm ơn !