Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8A5
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc, thành công trong sự nghiệp trồng người !
Chúc các em có một giờ học bổ ích!
TRƯỜNG THCS AN KHÁNH
GV: BÙI XUÂN OANH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
a) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
b) Giải phương trình sau:

0
-12

0
6

0
12


0
6
Bài 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
a) Bất phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là các số đã cho và a ≠ 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi phương trình:
Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác không.
b) Giải phương trình sau:
(Chuyển vế và đổi thành )
(Nhân cả hai vế với )
Vậy phương trình có nghiệm
ĐẠI SỐ 8
Bất phương trình có dạng :
x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì)
sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình
GHI NHỚ
ĐẠI SỐ 8
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
ĐỊNH NGHĨA
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3. BÀI TẬP
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT Ẩn
*****
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: 2x – 3 <0; 5x – 15 ≥ 0; x > 6; x ≤ 12
Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
?1
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

2x – 3 < 0

0.x + 5 > 0

5x – 15 ≥ 0


A
D
C
B
(a = 2; b = -3)
(a = 5; b = -15)
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Nêu quy tắc chuyển vế của bất phương trình ?
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có: x - 5 < 18
x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi thành 5)
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x I x < 23 }
- 5
+ 5
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có : 3x > 2x + 5
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
3x - 2x > 5
x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 5 }
0
5
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ”
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
?2
Giải các bất phương trình sau:
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
 x > 21 – 12
 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 9}
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
9
Giải: a) Ta có x+ 12 > 21
b) Ta có – 2x > – 3x – 5
 - 2x + 3x > - 5
 x > - 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > - 5}
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-5
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
Nếu nhân hai vế của bất phương trình với một số khác không thì sẽ như thế nào?
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
Ví dụ 3:
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < 6 }
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
( nhân cả hai vế với 2)
0
6
Để biến đổi bất phương trình ta nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào?
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu “) ”
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
Ví dụ 4: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải: Ta có
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ví dụ 4:
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-12
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
?3
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
- 9
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
?4
Giải thích sự tương đương:
THẢO
LUẬN
NHÓM
a) Cách 1: Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy hai phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có
(Cộng cả hai vế của bất phương trình với - 5)
Vậy

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
?4
Giải thích sự tương đương:
b) Cách 1: Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy hai phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có
Vậy
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
a) Quy tắc chuyển vế:
b)Quy tắc nhân với một số:
GHI NHỚ
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
3. Bài tập
Bài tập 1: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau:
Ta có : - 2x > 6
-2x : ( -2 ) > 6: ( -2 ) ( chia cả hai vế cho -2)
x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3}
Bạn Hà giải như thế đúng hay sai?. Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai).
*Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau:
Ta có : - 2x > 6
- 2x : ( -2 ) < 6 : ( - 2 ) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều)
x < - 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < - 3}
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
3. Bài tập
CHÚ Ý
Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số:
3. Bài tập
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau:
x - 2 < - 2x + 4 b) 2x > 5x + 6
 x + 2x < 4 + 2
 3x < 6
x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < 4 }
 2x - 5x > 6
 - 3 x > 6
 x < -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < -2 }
0
2
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
-2
ĐẠI SỐ 8
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình
2. Làm bài tập: 19; 20; 21 (SGK Trang 47) và bài 40 đến bài 45 (SBT Trang 45)
3. Xem trước mục 3; 4 bài học bất phương trình bậc nhất một ẩn
GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH!