Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Toán 8
Trường THCS Số 1 Long Khánh
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo đến dự giờ tham lop
Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.

Đáp án:
2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?
* Giải pt: – 3x = 4x + 2
* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
 - 3x + 4x = 2
 x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Hệ thức: - 3x > - 4x + 2
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a  0 ); với a, b là hai số đã cho.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
 x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: - 0,5x < 3
 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
 x > - 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: + Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
BÀI TẬP 1:
B�i gi?i:
? Ngu?i ta dựng m?t chi?c thuy?n cú tr?ng t?i 870 kg d? ch? g?o. Bi?t r?ng m?i bao g?o cú kh?i lu?ng l� 100 kg v� ngu?i lỏi n?ng 60 kg. H?i thuy?n cú th? ch? du?c t?i da m?y bao g?o?
Lập bất phương trình từ bài toán sau rồi giải bất phương trình đó.
?
Gọi số bao gạo tối đa mà thuyền chở được là x(bao)
(x > 0, x? Z)
Theo bài ra ta có bất phương trình:
? 100x ? 870 - 60
? 100x ? 810
? x ? 8,1
Mà x?Z , x > 0
Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.
100x + 60 ? 870
? x?{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Luyện tập
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Thảm hoạ sông Gianh
Đắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bình - sáng 30 tết năm 2008)
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
An
toàn
giao
thông!
hướng dẫn về nhà
- H?c thu?c d?nh nghia, hai quy t?c v?a h?c.
- L�m b�i t?p: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!
Tiết học đến đây kết thúc