Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra xem x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào?
2x + 7 < 13 c) 3x - 5 > 4
x2 + 3 < 10 d) x + 1 > 5
Đáp án:
2x + 7 < 13  2.2 + 7 < 13 (đúng)
x2 + 3 < 10  22 + 3 < 10 (đúng)
c) 3x - 5 > 4  2.3 – 5 > 4 (sai)
d) x + 1 > 5  2 + 1 > 5 (sai)
Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình câu a, b.
Hãy chỉ ra các bất phương trình nào tương đương và
giải thích?
2x > 10 c) x > 5
x2 < 5 d) 3x < 15
Đáp án:
Ta ghi 2x > 10  x > 5
Vì chúng có cùng tập hợp nghiệm {x / x > 5}
Bất phương trình câu a, c tương đương với nhau.
Tiết 63; 64: B?T PHUONG TRÌNH B?C NH?T M?T ?N
1. Định nghĩa :
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a vaø b là hai số đã cho , a  0, được gọi là baát phöông trình baäc nhaát moät aån.
Ví dụ : 2x – 3 < 0
5x + 15  0
(a = 2, b = -3)
(a = 5, b = 15)
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x – 10 < 3
Giải:
Ta có: x -10 < 3
x < 3 + 10 (chuyển vế -10 đổi thành +10)
x < 13
Tập hợp nghiệm của bất phương trình laø{x/ x < 13}
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x > 4x + 2
Giải:
Ta có: 5x > 4x + 2
5x – 4x > 2 (chuyển vế 4x đổi thành - 4x)
x > 2
Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 2}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

0 2
Học sinh làm bài tập ?2
Đáp án:
a) x + 12 > 21
 x > 21 - 12 (chuyển vế +12 đổi thành - 12)
 x > 9
Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9}

b) -2x > -3x - 5
 -2x + 3x > -5 (chuyển vế -3x đổi thành +3x)
 x > -5
Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5}
b) Quy tắc nhân với một số:
Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 0,2x ≤ 3
Giải:
Ta có: 0,2x ≤ 3
0,2x . 5 ≤ 3 . 5 (nhân 2 vế với 5)
x ≤ 15
Tập nghiệm của bất phương trình laø {x/ x ≤ 15}
Khi nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 4: Giải bất phương trình: và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.
Giải:

Ta có:

(nhân 2 vế với -3 và đổi
chiều)
x < -15
Tập nghiệm của bất phương trình laø {x/ x <-15}
) 
-15 0
Học sinh làm bài tập?3 và ?4
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích.
- Khi có kết quả x < 1,5 (ví dụ) thì coi là giải xong và viết đơn giản. Tập nghiệm của bất phương trình là
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng
Ví dụ: Giải bất phương trình:3x + 5 < 5x - 7
Giải:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6
Tương tự như các ví dụ trong bài, về nhà làm bài tập số 19, 20 trang 47.
Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và 2 quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Chuaån bò tieát sau: Luyeän taäp
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÖÏ HOÏC