Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích.
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thao giảng
lớp 8D
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng
một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.
Đổi chiều bpt nếu số đó âm.
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,
ax + b ? 0, ax + b ? 0) trong đó a, b là các số đã cho,
a 0,được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 62:
Đ4. Bất phương trình bậc nhất
một ẩn (Tiếp)
Ví dụ 5: Giải bpt 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 2x - 3 < 0
? 2x < 3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)
? 2x:2 < 3:2 (chia hai vế cho 2)
? x < 1,5
Vậy tập nghiệm của bpt là: {x| x < 1,5}
và được biểu diễn trên trục số như sau:
cHú ý:
Để cho gọn khi trình bày ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x < 1,5 (ở Ví dụ 5) thì coi như là giải xong và viết đơn giản là:
Nghiệm của bất phương trình 2x - 3 < 0 là x < 1,5
Giải:
Ta có: -4x + 12 < 0
? 12 < 4x
? 12:4 < 4x:4
? 3 < x
Vậy nghiệm của bpt là: x > 3
Ví dụ 6: Giải bất phương trình -4x + 12 < 0
BT 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số:
Đáp số:
a) x < -2 ; b) x ? 2 ; c) x ? -2
Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7
Giải:
Ta có: 3x + 5 < 5x - 7
? 3x - 5x < -5 - 7
? -2x < -12
? -2x : (-2) > -12: (-2)
? x > 6
Vậy nghiệm của bpt là: x > 6
Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7
Giải:
Ta có: 3x + 5 < 5x - 7
? 5 + 7 < 5x - 3x
? 12 < 2x
? 12 : 2 < 2x: 2
? 6 < x
Vậy nghiệm của bpt là: x > 6
Đáp số: x < 3
BT 2: Giải các bất phương trình sau
Đáp số:
a) Bpt vô nghiệm ; b) x < -1 ; c) x > -6
Lưu ý:

* Trường hợp bất phương trình thu gọn có dạng 0x + b < 0
- Nếu b < 0 thì bpt có nghiệm tuỳ ý
- Nếu b ? 0 thì bpt vô nghiệm
* Trường hợp bất phương trình thu gọn có dạng 0x + b > 0
- Nếu b > 0 thì bpt có nghiệm tuỳ ý
- Nếu b ? 0 thì bpt vô nghiệm

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng
một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.
Đổi chiều bpt nếu số đó âm.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- BTVN: 22, 25, 26, 27 (SGK);
46, 47, 48, 49, 50 (SBT).
Giờ học đến đây kết thúc .
Cám ơn các thầy cô giáo cùng tất cả các em !
Chúc các Thầy, Cô giáo mạnh khoẻ !
Chúc các em học giỏi, chăm ngoan !