Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Về dự
Câu1:Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số của phương trình?
Câu2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?áP dụng tìm nghiệm của BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? 3x > 6
Kiểm tra bài cũ

ax + b 0 (a ? 0)
=




BPt cã d¹ng:ax + b < 0(hä¨c ax + b >0 ax + b  0, ax + b  0) trong ®ã a vµ b lµ hai sè ®· cho, a  0, ®­îc gäi lµ BPT bËc nhÊt mét Èn.
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
ví dụ1: Giải bất phương trình x-5<18
Giải:
Ta có x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x?x <23}
(chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
ví dụ2: Giải bất phương trình 3x > 2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải :
Ta có 3x > 2x + 5
3x - 2x > 5
x > 5.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x?x > 5}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
(
0
5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
Giải BPT
a, x + 12 > 21
b) – 2x >-3x – 5
Giải BPT
x + 12 >21? x > 21-12 ? x > 9
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S = {x?x > 9}
0
9
(
b) - 2x > -3x - 5 ? -2x -3x >-5 ? x >-5
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S = {x?x > -5}
0
(
-5
ví dụ3: Giải bất phương trình 0,5x< 3.
Giải:
Ta có 0,5x < 3
0,5x.2 < 3.2
? x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{x?x < 6}
(Nhân cả hai vế với 2)
2
2
<
<
ví dụ4: Giải bất phương trình -0,25x < 3
biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải :
Ta có -0,25x < 3
-0,25x.(-4) > 3.(-4)
x > -12.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x?x > -12}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
(
-12
0
(Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều)
>
<
-4
-4
GiảI các bất phương trình sau (dùng quy tắ nhân)
a, 2x < 24 ; b,-3x < 27
3
4
GiảI thích sự tương đương
a, x +3 < 7 ? x-2 < 2.
b, 2x < -4 ? -3x > 6.
Ví dụ 5: (SGK/45)
Giải BPT sau: 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2x - 3 < 0
?2x < 3
?2x :2 < 3 : 2
? x < 1,5
(Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)
{Chia hai vế cho 2 }
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là S = {x?x > 1,5}
0
1,5
(
GiảI BPT -4x-8 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-4x - 8 < 0
? -4x < 8
? -4x:(-4) > 8 : (-4)
? x > -2
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x > -2
5
Chú ý : (SGK/46)
0
-2
(
Ví dụ 6: GiảI BPT -4x - 3 < 0
Ví dụ 7: (SGK/46) Giải BPT 3x+ 5 < 5x-7
Giải:
3x + 5 < 5x - 7
?3x - 5x < - 7 - 5
? -2x < - 12
?2x: (-2) > -12: (-2)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x > 3
? x > 6
>
Giải BPT - 0,2 x - 0,2 > 0,4 x -2
-0,2x - 0,2 < 0,4x -2
?-0,2x-0,4x < - 2 + 0,2
? - 0,6 x < - 1,8
?-0,6x: (-0,6) > -1,8 : (-0,6)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x > 3
6
? x > 3