Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1
Kiểm tra bài cũ:
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.

Đáp án:

1/ Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b=0 (a 0)
trong đó a,b là hai số đã cho
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Tiết 63: §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a  0 ); với a, b là hai số đã cho.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó: a, b là hai số đã cho;
a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
 x > 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Giải các bất phương trình sau:
a) x+12>21 b) -2x>-3x-5
?2.
Giải
a) x+12 > 21
<=> x > 21-12
<=> x > 9
Vậy tập nghiệm của bpt là {x/x>9}
b) -2x > -3x -5
<=> -2x+3x > -5
<=> x > -5
Vậy tập nghiệm của
bpt {x/x>-5}
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: - 0,5x < 3
 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
 x > - 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có 0,5x < 3
 x < 3 – 0,5
 x < 2,5
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 }
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x<24 b) -3x<27
?3.
Tiết 63: §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ), trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7 <=> x – 2 < 2;

Giải : Ta có: x + 3 < 7
<=> x < 7 – 3
<=> x < 4.
Vậy tập nghiệm {x/x<4}
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5 <=> x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
<=> x < 2 + 2
<=> x < 4.
Vậy tập nghiệm {x/x<4}
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Bài 19. Giải các bpt (theo quy tắc chuyển vế):
x – 5 > 3 b) x – 2x < -2x + 4
c) -3x > -4x + 2 d) 8x + 2 < 7x – 1
Bài 20. Giải các bpt (theo quy tắc nhân):
a) 0,3x > 0,6 b) -4x < 12
c) –x > 4 d) 1,5x > -9
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.
- Làm bài tập: 21; 22/ SGK/ Tr 47.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!