Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CỤM SỐ 2
MÔN : ĐẠI SỐ 8
NHIỆT LIỆT
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a  0 ); với a, b là hai số đã cho.
Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho,
a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải:
Trong các bất phương trình đã cho, các bất phương trình
a) -2x + 5 ≥ 0
c) 5x + 6 < 0
e) 3,5x - 2 ≤ 0
g) 7 – 3x < 0
là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) -2x + 5 ≥ 0 b) 0.x - 15 < 0
c) 5x + 6 < 0 d) 3x2 + 7 > 0
e) 3,5x - 2 ≤ 0 f) 2x + y ≥ 0
g) 7 – 3x < 0
Bài tập 1:
( a = -2; b = 5 )
( a = 5 ; b = 6 )
( a = 3,5; b = -2)
( a = -3 ; b = 7 )

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) -2x + 5 ≥ 0 b) 0.x - 15 < 0
c) 5x + 6 < 0 d) 3x2 + 7 > 0
e) 3,5x - 2 ≤ 0 f) 2x + y ≥ 0
g) 7 – 3x < 0
Bài tập 1:
* Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
* Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: Ta có x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
?2
Giải các bất phương trình sau:
x + 12 > 21
-2x > -3x - 5
* Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Ta có 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }
Giải
Ví dụ 4:

Giải bất phương trình - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Ví dụ 4:

Giải bất phương trình - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
?3
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
Giải thích sự tương đương:
?4
x + 3 < 7  x – 2 < 2
2x < - 4  - 3x > 6
2x > 5x - 6
 2x - 5x > - 6
 - 3x > - 6
 x < 2
(Chuyển vế 5x và đổi dấu thành – 5x)
(Nhân hai vế với - và đổi chiều)
Bài tập 2
Trong bài toán sau, hãy chỉ rõ đã vận dụng quy tắc biến đổi nào để giải bất phương trình
Bài tập 3
Bạn An giải các bất phương trình sau đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) 3x > 10 + 2x
 3x 2x > 10
 x > 10
 x > 2
b)- 4x – 3 < 9

 - 4x < 9 + 3
 - 4x < 12
 x - 3
<
-
5
>
+
Bài tập 3
Bạn An giải các bất phương trình sau đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) 3x > 10 + 2x
 3x 2x > 10
 x > 10
 x > 2
b)- 4x – 3 < 9

 - 4x < 9 + 3
 - 4x < 12
 x - 3
<
-
5
>
+
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- BTVN: 19; 20; 21; 22 (SGK/ Tr 47).
- Đọc trước mục 3, 4 của bài, tiết sau học tiếp.
Bài 19 ( SGK- 47)
Giải bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế)
d) 8x + 2 < 7x - 1
 8x - 7x < - 1 - 2
 x < -3