Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

chào mừng các thầy cô giáo về dự gIờ thao giảng
Môn Toán 8
Người thực hiện: Nguyễn Hải Thanh
Giáo viên trường: THCS Minh Tân
LỚP 8C

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.
Đáp án:
Kiểm tra bài cũ
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
Trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
0.x + 5 > 0
2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
A
D
C
1
B
x2 > 0
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
a) Quy tắc chuyển vế:
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
Trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải: Ta có x – 5 < 18
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
 x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
+ 5
18
<
x
– 5

Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 x > 2
( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
+ 4x
+ 2
>
– 3x
– 4x

2
2
0
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
a) Quy tắc chuyển vế:
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
Trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - 5
Giải:
? x > 21 - 12
a) Ta cĩ: x + 12 > 21
? x > 9
Giải các bất phương trình sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }.
b) Ta cĩ: - 2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 5 }.
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: 0,5x < 3
(Nhân cả hai vế với 2)
? x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x?x < 6}
? x > -12
Giải:
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12 }.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-12
0
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27

?3
b) -3x < 27
 x > - 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ta có: 2x < 24
2x . < 24 .
Giải
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 x – 2 < 2
?4
Cách khác :
a) Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7,
ta được: x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4}.
Vậy: x + 3 < 7 x – 2 < 2;
Giải:
a) Ta có: x+ 3 < 7
x < 7 - 3
x < 4
Và: x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Ta có: 2x < -4 và: -3x > 6
Giải thích sự tương đương
b) 2x < - 4 - 3x > 6
?4
Ta có: 2x < – 4
- 3x > 6
Cách khác :
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 }.
Giải
Ta có: -2x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 3 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng.
Bài tập: Khi giải một bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau:
x > 3
Bạn An giải sai. Sửa lại là:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 }
Ta có: -2x > 6
x < 3
<
Đáp án:
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
ĐÁP ÁN
HẾT GIỜ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BẮT ĐẦU
AI NHANH NHẤT
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm { x | x > 4 } với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
4. ta phải đổi chiều bất phương trình.
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được phát biểu đúng:
2) Bài tập củng cố.
Hướng dẫn về nhà:

Bài vừa học: Cần nắm vững:
+Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Làm bài tập: 19; 20; 21; 22 (SGK-47);
40; 41; 12; 43 (SBT-45)
Chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em chăm ngoan học giỏi
H ẹ n g ặ p l ạ i
Xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh