Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trường Trung H?c Co S? Nguy?n Van Tr?i

KÍNH CHÀO QUY �THẦY,
CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG
HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trỡnh : x< 4
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS2: Chứng tỏ x=3 là 1 nghiệm cña bÊt ph­¬ng trình:
x-5<18
Trả lời:
Tập nghiệm là {x/ x < 4}
Biểu diễn trên trục số:
Trả lời:
Thay x=3 vào bất phương trình ta được
3-5<18
-2<18 là đẳng thức đúng
Vậy x=3 là một nghiệm cña bÊt ph­¬ng trình: x-5<18
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
ax + b = 0 (a ? 0)
ax + b > 0 (a ? 0)
ax + b < 0 (a ? 0)
ax + b ? 0 (a ? 0)
ax + b ? 0 (a ? 0)
Đây là dạng TQ của phương trình
bậc nhất một ẩn
Đoán xem đây là gì ?
Đây là dạng TQ của bất phương trình
bậc nhất một ẩn
?1
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x - 15  0
d) x2 - 15  0
Cho bất phương trình:

x >21
+12
─12
Cho bất phương trình:

─2x > ─5
─3x
+3x
Ví dụ 1:
Giải bất phương trình : x – 5 < 18
Ta có x – 5 < 18
 x < 23
 x < 18 + 5
(Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x / x < 23 }
Ví dụ 2:
Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ta có 3x > 2x + 5
 3x - 2x > 5
 x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x >5 }.
Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau :
a) x + 12 > 21
Giải các bất phương trình sau
?2
b) - 2x > - 3x - 5
Quy tắc nhân với một số:
Tương tự với bất phương trình : 2x < 24
Nếu nhân hai vế với 2 thì ta được 2x.2 ……….. 24.2
Nếu nhân hai vế với -2 thì ta được 2x.(-2) ……24.(-2)
Ta có 3 > 2
Nếu nhân hai vế với 2 thì ta được 3.2 …… 2.2
Nếu nhân hai vế với -2 thì ta được 3.(-2) … 2.(-2)
>
<
>
<
? Qua ví dụ cụ thể trên em hãy phát biểu quy tắc nhân với một số đối với bất phương trình?
Ví dụ 3:
Giải bất phương trình : 0,5x < 3
Ta có : 0,5x < 3
 0,5x .2 < 3.2
 x < 6
(Nhân cả hai vế với 2)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x / x < 6 }
Ví dụ 4:
Giải bất phương trình - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ta có : - x < 3
 - x .(- 4) > 3.(- 4)
 x > - 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình { x / x > -12 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
(Nh�n hai v? v?i - 4 v� d?i chi?u)
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)
a) 2x < 24
?3
b) - 3x < 27
2x > 5x - 6
 2x - 5x > - 6
 - 3x > - 6
 x < 2
(Chuyển vế 5x và đổi dấu thành – 5x)
(Nhân hai vế với - và đổi chiều)
Bài 1
Trong bài toán sau, hãy chỉ rõ đã vận dụng quy tắc biến đổi nào để giải bất phương trình
Bài 2
Bạn An giải các bất phương trình sau đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) 3x > 10 + 2x
 3x + 2x > 10
 5x > 10
 x > 2
─
x
b) - 4x - 3 < 9
? - 4x < 9 + 3
? - 4x < 12
? x < - 3
>
Tốc độ tối đa cho phép các phương tiện giao thông đi khi nhìn thấy biển báo này là ? km/h
Xe chở quá tải
làm sập cầu
(Cần Thơ)
- 4 xe máy rớt xuống sông
- 2 người bị thương nặng
- Giao thông ùn tắc
Xe chở quá tải
bị nổ lốp
và đổ xuống mặt đường
(Lào Cai)
Thảm hoạ sông Gianh
Dắm đò do chở quá tải - 42 người chết đuối
(Quảng Bỡnh - sáng 30 tết nam 2008)
An toàn giao thông!
- Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
- Bài tập về nhà số 19; 20 trang 47 – SGK.
Giải thích sự tương đương
x + 3 < 7 x – 2 < 2
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được:
x + 3+ (-5) < 7+ (-5) x –- 2 < 2.
V?y hai b?t phuong trình tuong duong, vì cĩ c�ng m?t t?p nghi?m l�
{ x | x < 4}.
V?y: x + 3 < 7 x -- 2 < 2;
Gi?i:
Ta cĩ: x+ 3 < 7
x < 7 - 3
x < 4
và x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4