Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra bài cũ
Đáp án :
+ Tập nghiệm : {x | x  -2}
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
+Một nghiệm của bất phương trình là : x = - 3
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
Trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
5x –15 0
0.x + 5 > 0
2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
(a = 2, b = - 3)
A
D
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2)
(a = 5, b = -15)
C
1
B
(Không là bất phương trình bậc nhất một
ẩn vì hệ số a = 0)
E
12 – 4x 0
(a = -4, b= -12)
?
?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 2 < 15

* Ví dụ 2: Giải bất phương trình 5x > 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải các bất phương trình sau :
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 9}
Giải
a) Ta có : x + 12 > 21
 x > 21 - 12
[?2]
 x > 9
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -5}
b) Ta có : -2x > -3x - 5
 -2x + 3x > -5
 x > -5
<
>
Điền dấu thích hợp vào ô trống :
Bài tập:
Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:



- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,25x < 2.
Ví dụ 4:
Giải bất phương trình và biểu diễn

tập nghiệm trên trục số.
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 12} 1đ
Giải:
a) Ta có : 2x < 24
 2x : 2 < 24 : 2 2đ
[?3]
 x < 12 2đ

Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > -9} 1đ
b) Ta có : -3x < 27
 -3x : (-3) > 27 : (-3) 2đ
 x > -9 2đ
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 x – 2 < 2
?4
Cách khác :
a) Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7,
ta được: x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4}.
Vậy: x + 3 < 7 x – 2 < 2;
Giải:
a) Ta có: x+ 3 < 7
x < 7 - 3
x < 4
Và: x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Ta có: 2x < -4 và: -3x > 6
Giải thích sự tương đương
b) 2x < - 4 - 3x > 6
?4
Ta có: 2x < – 4
2x . > (- 4).
- 3x > 6
Cách khác :
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 }.
Giải
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
b) 2x < -4  -3x > 6
Dãy ngoài:
Dãy trong:
Cách 1: Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình  So sánh hai tập nghiệm  Kết luận
Cách 2: Biến đổi một bất phương trình về bất phương trình còn lại
* x + 3 < 7
 x < 7 - 3
 x < 4
* x - 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm
* 2x < - 4
 x < -2
* -3x > 6
 x < -2
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm
Cộng (-5) vào cả hai vế của bất phương trình x + 3 < 7, ta được:
x + 3 < 7
 x + 3 + (-5) < 7 + (-5)
 x + 3 - 5 < 7 - 5
 x - 2 < 2
Vậy hai bất phương trình tương đương
2x < -4
 -3x > 6
Vậy hai bất phương trình tương đương
Bài 1 : Bất phương trình x+3 >1 Tương đương với bất phương trình nào ?
Khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng
A. x ≥ 2
B. x > - 2
C. x < - 2
D. x ≤ -2
B
Khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng

Bài 2 : Bất phương trình : 2x – 5 ≥ 1có tập nghiệm được biểu diễn trên trục số sau:
C
Ghi nhớ
1. Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2. Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
hướng dẫn về nhà
- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK
- Học thuộc hai quy tắc dùng để biến đổi bất phương trình:
+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.
- Bài tập về nhà: 19  23/ 47 (SGK) ;
40  45/ 45 (SBT)
 Tiết sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN (Tiết 2)
- Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Chân thành cám ơn quý thầy,
cô giáo cùng tập thể các em học sinh .
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Thuỷ
Chúc các em sức khoẻ !