Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp)
Người thực hiện: Phạm Thị Lê Phương
Trường: THCS Lương Thế Vinh
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
Giải bất phương trình 3x < 2x + 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Trả lời:
+ Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
+ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
3x < 2x + 3
 3x – 2x < 3
 x < 3
Giải bất phương trình:
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là {x l x < 3}
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 4x – 10 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải
Ta có 4x – 10 < 0
 4x < 10
 4x : 4 < 10 : 4
 x < 2,5
(Chuyển – 10 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia hai vế cho 4)
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là {x l x < 2,5}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
?5
Giải bất phương trình – 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Hướng dẫn: Sử dụng các phép biến đổi tương đương bất phương trình để giải, lưu ý trường hợp khi chia hai vế của bất phương trình cho số âm.
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là {x l x > - 2}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
Ta có -4x – 8 < 0
 -4x < 8
 -4x : (-4) > 8 : (-4)
 x > - 2
Giải
Ta có -4x – 8 < 0
 -8 < 4x
 -8 : 4 < 4x : 4
 - 2 < x
Chú ý: Để cho gọn khi trình bày ta có thể:
Không ghi câu giải thích.
Khi có kết quả x > - 2 (?5) thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình - 4x – 8 < 0 là x > - 2
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ta có: - 4x + 12 < 0
 - 4x < -12
 x > -12 : (- 4)
 x > 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x>3
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
Ví dụ 7. Giải bất phương trình sau: 3x - 6 ≤ 5x + 2
Giải:
Ví dụ 6. Giải bất phương trình: - 4x + 12 < 0
Ta có: 3x - 6 ≤ 5x + 2
 3x – 5x ≤ 6 + 2
 -2x ≤ 8
 x ≥ - 4
Vậy,nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 4
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
?6
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x + 5 ≤ 6 – (3x – 4)
Hướng dẫn giải:
+ Phần a bỏ dấu ngoặc và giải như ví dụ 7
+ Phần b quy đồng, khử mẫu rồi giải bất phương trình.
Yêu cầu: Học sinh dãy bên trái làm phần a, học sinh dãy bên phải làm phần b.
Ta có: 2x + 5 ≤ 6 – (3x – 4)
 2x + 5 ≤ 6 – 3x + 4
 2x + 3x ≤ 10 – 5
 5x ≤ 5
 x ≤ 1
Vậy, nghiệm của bất phương trình
là x ≤ 1
Vâỵ, nghiệm của bất phương trình
là x ≥ -1
Giải
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
Cách giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn:
+ Quy đồng và khử mẫu hai vế của bất phương trình, bỏ ngoặc (Nếu có).
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hắng số sang vế còn lại của bất phương trình.
+ Thu gọn và giải bất phương trình.
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
Ê
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
5. Luyện tập
Bài 1: Đây là tên một bài hát của nhạc sĩ Phạm Tuyên. Em sẽ biết tên bài hát đó bằng cách tìm ra nghiệm của các bất phương trình sau đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
Ê 2x – 1 > 5
N 2 – 5x ≤ 17
L 3x – 2 < 4
I 4x - 5 < -1
Đ 2(1 – 2x) > 18
O -2 – 7x > 3 – (2x + 5)
V 13 – 3x > - 2
A 6x - 7 > -1
(x > 3)
(x ≥-3)
(x < 2)
(x < 1)
(x > 1)
(x ≥ 4)
(x <- 4)
(x < 0)
(x < 5)
T
I
N
L
Ê
N
Đ
O
A
N
V
I
Ê
N
/
/

Hướng dẫn:
+ Lớp chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm cử ra một nhóm trưởng, nhóm trưởng nhận nhiệm vụ từ giáo viên (gồm phiếu và bảng phụ ghi nội dung công việc).
+ Nhóm trưởng căn cứ vào nội dung công việc để phân công nhiệm vụ cho từng thành viên của nhóm để hoàn thành công việc và ghi kết quả vào phiếu và bảng phụ.
+ Gắn bảng phụ có ghi kết quả của nhóm mình lên bảng sau khi nhóm đã làm xong.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
5. Luyện tập
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
Bài tập.Giải các bất phương trình sau:
a) 3x(x – 2) - 4 ≥ x(3x – 1)
Giải
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
5. Luyện tập
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp)
Các kiến thức cần nhớ:
1) Các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
2) Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3) Cách giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn:
+ Quy đồng và khử mẫu hai vế của bất phương trình, bỏ ngoặc (Nếu có).
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hắng số sang vế còn lại của bất phương trình.
+ Thu gọn và giải bất phương trình.
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Làm bài tập: 23; 24; 25: 26: 27 (SGK – 47; 48)
Cách giải bất phương trình bậc nhất ax + b ≤ 0
+ Chuyển b sang vế phải ta được: ax ≤ -b
+ Nếu a > 0 bất phương trình có nghiệm là
+ Nếu a < 0 bất phương trình có nghiệm là
+ Nếu a = 0 bất phương trình vô nghiệm khi b ≥ 0, luôn có nghiệm với mọi x khi b < 0