Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để thử tài con trai, mẹ đưa cho con 25000 đồng. Mẹ yêu cầu:
+ mua 1 cái bút giá 4000 đồng
+ mua một số quyển vở giá 2200 đồng một quyển.
Hỏi con có thể mua được bao nhiêu quyển vở ?Và nhiều nhất là bao nhiêu?
Nếu gọi số quyển vở con có thể mua được là x, thì phải trả số tiền là bao nhiêu?
Khi đó ta có hệ thức:
2200.x + 4000 ? 25000
TìNH HUốNG
Với x=10 ta có:2200.10 + 4000 ? 25000
26000 ? 25000 là khẳng định sai
x=10 không phải là nghiệm của BPT:
2200.x +4000 ? 25000
Với x=1 ta có: 2200.1 + 4000 ? 25000
hay 6200 ? 25000 là khẳng định đúng
=> Số 1 ( hay giá trị x=1) là nghiệm của BPT: 2200.x + 4000 ? 25000
a) Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phương trình x2 ? 6x - 5
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình này
?1

b)Với x = 3 thay vào bất phương trình ta được
32 ? 6.3 - 5 là một khẳng định đúng ( 9 ? 13)
x = 3 là một nghiệm của bất phương trình
Tương tự x = 4 và x = 5 đều là nghiệm của
bất phương trình
Với x = 6 ta có : 62 ? 6.6 -5 là một khẳng định sai
=> x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình
x2
6x - 5
Giải :
Vế trái là x2
Vế phải là 6x - 5
2) Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương
trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình .
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó .
Ví dụ1 :
Cho bất phương trình : x > 3
Kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 }
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ
0
3
(
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
BPT: x ? 7 có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn
hoặc bằng 7
Tức là tập hợp {x | x ? 7} được biểu diễn trên trục số như sau:
0
7
{x | x ? 7} Tất cả các điểm bên phải điểm bị gạch bỏ nhưng điểm 7 được giữ lại.
]
2. Tập nghiệm của BPT:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
0
[
-2
{x | x ? 2} Tất cả các điểm bên phải điểm -2 và điểm -2 được giữ lại.
2. Tập nghiệm của BPT:
Ví dụ 2 ( SGK / 42)
0
4
{x | x < 4} Tất cả các điểm bên trái điểm 4 được giữ lại còn điểm 4 cũng bị bỏ đi.
)
Tập hợp nghiệm của bất phương trình
)
a
]
a
(
a
[
a
Luyện tập:
Bài 17 trang 43 ( SGK )
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiêm của bất phương trình nào
A)
0
6
]
B)
0
2
(
C)
0
5
[
0
-1
)
D)
A) X ? 6
B) X > 2
C) X ? 5
D) X < -1
Hướng dẫn về nhà
Bài tập số 15,16 trang 43 SGK
số 32,32,33,34,35,36 trang 44 SBT
ôn tập tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phứp cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình
Đọc trước phần 3: Bất phương trình tương đương.