Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra bài cũ
áp dụng:
Gi?i phuong trỡnh sau: -3x = -5x + 2
Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.
Ta có: -3x = -5x +2
- 3x + 5x = 2( chuy?n v? -5x v� d?i th�nh 5x)
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x =1
2x = 2
2x. = 2. (Nhân cả hai vế với )
Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2
1.Định nghĩa:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
c) 5x – 15 0
b) 0.x + 5 > 0
a)2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ?
(a = 2, b = - 3)
A
D
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)
(a = 5, b = - 15)
C
1
B
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn)
1.Định nghĩa:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có:
x – 5 < 18
x < 18 + 5
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
(Chuyển vế -5 và đổi thành 5)
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có : 3x > 2x +5
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
3x - 2x > 5
x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
0
5
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ”
Giải các bất phương trình sau:
x > 21 – 12
x > 9
- 2x + 3x > - 5
x > - 5
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
9
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-5
2
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
b)Quy tắc nhân với một số:
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ví dụ 3:
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
*Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
0,5x . 2 < 3.2
x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
6
(nhân cả hai vế với 2)
Để biến đổi phương trình trên ta nhân cả hai vế của phương trình với số nào?
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu“) ”
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có: x < 3
x . ( - 4) > 3.(-4)
x > -12
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
0
-12
Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:
2x. < 24 .
x < 12
- 3x . 27.
x > - 9
a) 2x < 24 b) – 3x < 27
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
- 9
3
0
12
>
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
4
Hoạt động nhóm
b) 2x < - 4 - 3x >6
Thế nào là hai bất phương trình tương đương
Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương?
Giải thích sự tương đương:
*Cách 1: Ta có: x+3 < 7
x < 4
Ta có: x +3 < 7
x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 )
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
x < 7 - 3
* x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy hai phương trình trên tương đương
x -2 < 2
Vậy: x + 3 < 7 x -2 < 2
*Cách 2:
4
Hoạt động nhóm
Giải thích sự tương đương:
Cách 1: Ta có: 2x < -4
x < -2
2x . > -4.
- 3 x > 6
b) 2x < - 4 - 3x >6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
2x. < - 4.
* -3x >6
-3x . > 6 .
x < -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy hai bất phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có: 2x < -4
Vậy 2x < - 4 - 3x > 6
4
Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
a) Quy tắc chuyển vế:
b)Quy tắc nhân với một số:
TIẾT 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau:
Ta có : - 2x > 6
-2x :(-2) > 6: (-2) (chia cả hai vế cho -2)
x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3}
Bạn Hà giải như thế đúng hay sai? Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai).
3. Bài tập
Bài tập1:
*Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau:
Ta có : - 2x > 6
-2x : (-2) < 6 : (-2) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều)
x < -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < - 3}
Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải :
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương
- Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
CHÚ Ý
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau:
x - 2x < - 2x +4 b) 2x > 5x + 6
-x < - 2x + 4
-x + 2x < 4
x < 4
2x - 5x < 6
-3 x < 6
x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
0
4
0
2
*Nắm v?ng d?nh nghia b?t phuong trỡnh
b?c nh?t m?t ?n, hai quy t?c bi?n d?i b?t
phuong trỡnh
*Bài tập về nhà b�i 19; 20; 21 (Tr 47-SGK)
40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45)
Xem tru?c m?c 3, 4 c?a b�i b?t phuong
trỡnh b?c nh?t m?t ?n
Dặn

dò

về

nhà
Giờ học đến đây là kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!
trường thcs đại nài