Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên: Tạ Thị Thanh Hải
*Định nghĩa bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
*Phát biểu hai quy tắc biến đổi
bất phương trình?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.



Quy tắc nhân v?i m?t số:
Khi nhân 2 vế của bất phương trỡnh với cùng một số khác 0, ta phải:
- Gi? nguyên chiều bất phương trỡnh nếu số đó dương.
- D?i chiều bất phương trỡnh nếu số đó âm.
2x – 3 < 0
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3.Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.
Giải:
2x – 3 < 0
2x < 3
2x : 2 < 3 : 2
x < 1,5

0 1,5
)
( chuyển – 3 sang vế phải và đổi dấu )
( chia hai vế cho 2 )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 1,5 } và được biểu diễn trên trục số như sau.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3.Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Ví dụ 5(SGK)
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
* Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
Không ghi câu giải thích;
Khi có kết quả x < 1,5 ( ở Ví dụ 5) thì coi là giải xong và viết đơn giản :
Nghiệm của bất phương trình 2x - 3 < 0 là x < 1,5
?5: Giải bất phương trình – 4 x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Giải:
- 4x – 8 < 0
- 4x < 8
- 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
x > - 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2.
- 2 0
(
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
Ví dụ 6: Giải bất phương trình – 4 x + 12 < 0
Nêu các bước giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
- Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
- Nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số.
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3.Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
4.Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
Giải:
3x + 5 < 5x – 7
3x – 5x < - 5 – 7
- 2x < - 12
- 2x : (-2) > - 12 : (-2)
x > 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6.
3x + 5 < 5x – 7
5 + 7 < 5x – 3x
12 < 2x
12 : 2 < 2x : 2
6 < x
Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7.
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
Hoạt động nhóm:
a) 8x + 3( x + 1) ≥ 5x – ( 2x – 6)
8x + 3x + 3 ≥ 5x – 2x + 6
8x + 3x – 5x +2x ≥ 6 – 3
8x ≥ 3
8x : 8 ≥ 3 : 8
x ≥
Vậy nghiệm của bất phương trình
là x ≥
Giải các bất phương trình :
a) 8x + 3( x + 1) ≥ 5x – ( 2x – 6)
b)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < - 5
b)
Yêu cầu:
Nhóm 1; 3 làm phần a.
Nhóm 2; 4 làm phần b.
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu 2 vế (nếu cần)
+ Thực hiện bỏ ngoặc 2 vế (nếu có).
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia.
+ Thu gọn , giải bất phương trình
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
5.Bài tập :
Bài 1: Cho hình vẽ :


0 6
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? Hãy kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm trên ?
]
* x ≤ 6
* -2x + 12 ≥ 0
* x – 6 ≤ 0
Đáp án:
* 5(x – 6 ) ≤ 0
Trường thcs thụy an
DạI Số 8 -. Tiết 62
GV: Tạ Th? Thanh H?i
Bài 2: Giải bất phương trình ax + 5 < 0 , với a là hằng số.
Giải : ax + 5 < 0 (1)
* Nếu a = 0 ; (1) 0.x + 5 < 0
0.x < - 5
=> bất phương trình vô nghiệm.
* Nếu a > 0 ; (1) ax < - 5
x <
* Nếu a < 0 ; (1) ax < - 5
x >
Vậy : với a = 0 bất phương trình vô nghiệm.
với a > 0 bất phương trình có nghiệm là x <
với a < 0 bất phương trình có nghiệm là x >

Bất phương trình bậc nhất một ẩn
*Học bài :
*Bài tập : Bài 24; 25; 26b; 28;
(SGK.Trang 47; 48)
Bài 46 (SBT – Trang 46)
Định nghĩa.
Hai quy tắc biến đổi.
Cách giải.
Bài tập: Giải các bất phương trình với m là hằng số :
*Học bài :
*Bài tập : Bài 24; 25;26b; 28;SGK.Trang 47; 48
Bài 46 (SBT – Trang 46)
Định nghĩa.
Hai quy tắc biến đổi.
Cách giải.