Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Toán 8
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo đến dự giờ
HS1: 1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng: ax + b < 0
(hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
2.Trong các bất phương trình nào sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) 0x + 8  0
a) x - 5 < 0
d) 5x +10 > 0
e) x2 – 2x > 0

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các bất phương trình sau:
x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)
 x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }
HS2: a, x – 5 < 0
 x  0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  0 }
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a,Ví dụ 1:
5x + 10 > 0
(chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu)
 5x > - 10
 5x : 5 > - 10 : 5
 x > - 2
Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:
(chia cả hai vế bpt cho 5)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
O
-2
(
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:35
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:09
0:08
0:07
0:06
0:05
0:04
0:03
0:02
0:01
0:00
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Yêu cầu:
- Hoạt động nhóm làm bài (9 nhóm).
- Thời gian: 1 phút 30 giây
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
- 4x - 8 < 0
? - 4x < 8
? - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
? x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 }
v� được biểu diễn trên trục số:
(chuy?n v? - 8 v� d?i d?u th�nh 8)
(chia c? hai v? cho - 4 v� d?i chi?u)
Bài giải:
D? cho g?n khi trỡnh b�y, ta cú th?:
- Khụng ghi cõu gi?i thớch;
- Khi cú k?t qu? x > - 2 thỡ coi l� gi?i xong v� vi?t don gi?n:
Nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > -2

Chú ý:
nghiệm của bất phương trình là x > -2
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) áp dụng:
1) - 4y - 17 < 0
? - 4y < 17
? y > -4,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là y > -4,25
2) - 3x + 12 ? 0
? -3x ? -12
? x ? 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ? 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ? 4
 - 4y:(-4)>17:(-4)
- 4,25
a) 8x + 19 < 4x - 5
b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)

c)
Bất phương trình sau đây có là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
?
Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4)  4x – 8x < - 5 - 19
3) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6
5)  x > 6
2)  - 4x < - 24
4x + 19 < 8x – 5
 4x – 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6
 x > 6
 - 4x < - 24
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn:







- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
Ví dụ :
Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7 ?
Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0:
Ví dụ :
Bài giải:
3x + 5 < 5x - 7
? 3x - 5x < - 5 - 7
? -2x < -12
? -2x:(-2) > -12 : (-2)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6
v� được biểu diễn trên trục số:
? x > 6
Giải các bất phương trình sau:
a, - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b,
*) Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có)
BÀI TẬP 1:
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
 - 6x + 2x < 14 - 15
 - 4x < - 1
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
 x > 1/4
a) 3 + 17x > 8x + 6
 17x – 8x > 6 + 3
 9x > 9
 x > 1
-
3
1/3
? 15 - 6x < 14 - 2x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
1/3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4
Bài tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a, 5 + 5x < 5(x + 2)
b, 2x + 1 > 2( x + 1)
Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm về bất phương trình nào?
An toàn giao thông!
KIếN THứC CầN NHớ

1. Định nghiã:Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân.

3. Các bước chủ yếu để giải bất phương trình
đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0:

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có).
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
Nắm vững 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình.
Bài tập về nhà :
22? 25(SGK - 47)+ bài50 ;51 ;53 (SBT)
L�m các bài tập ở tiết "Luyện tập").
HD bài 53 (SBT)Với các giá trị nào của x thì:

a ) Giá trị của phân thức. Lớn hơn
hướng dẫn về nhà
- Quy đồng khử mẫu x < 0 ,75
- T? ụn t?p ti?t sau ki?m tra m?t ti?t.
Giải BPT >
Bài tập nâng cao:
1. Tìm các số a để tích 2 phân thức
âm
2. Giải bất phương trình
a, ( x - 5)( x - 2) >0
b,
3. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau:
4n + 1 + 3n - 6 < 19 (1)
và ( n - 3)2 - ( n + 4) ( n - 4 ) < 43 (2)
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!