Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A !
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm.
2. a) x ≤ 6
b) x > 2
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
(a ? 0)
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0
d) x2 > 0
a) 2x – 3 < 0
c) 5x – 15 ≥ 0
1
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x - 5 < 18
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
2
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
0,5x.2 < 3.2
x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(nhân cả hai vế với 2)
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x?
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có: x < 3
x . ( - 4) > 3.(-4)
x > -12
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x?
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
b) Quy tắc nhân với một số:
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24 b) – 3x < 27
3
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x - 2 < 2
4
b) 2x < - 4 - 3x >6
2x . > - 4.
- 3 x > 6
Ta có: 2x < - 4
Vậy 2x < - 4 - 3x > 6
Ta có: x + 3 < 7
x + 3 + (- 5 ) < 7 + (-5)
x - 2 < 2
Vậy x + 3 < 7 x -2 < 2
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có: 2x - 3 < 0
? 2x < 3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)
? 2x:2 < 3:2 (chia hai vế cho 2)
? x < 1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x < 1,5}
và được biểu diễn trên trục số như sau:
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Để giải BPT bậc nhất 1 ẩn, ta có
thể thực hiện các bước nào?
B1: Chuyển hằng số sang vế phải
B2: Chia 2 vế cho hệ số của hạng tử chứa ẩn x
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
5
Giải
Ta có: - 4x – 8 < 0
 - 4x < 8
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
 x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > - 2}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7
Giải:
Ta có: 3x + 5 < 5x - 7
? 3x - 5x < -5 - 7
? - 2x < -12
? - 2x : (- 2) > -12: (-2)
? x > 6
Vậy nghiệm của b?t phuong trỡnh là x > 6
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0;
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 :
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 61. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải b?t phuong trình: - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
6
Ta có: - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
? - 0,2x - 0,4x > -2 + 0,2
? - 0,6x > -1,8
? x < 3
V�y nghiƯm cđa b?t phuong trình l� x < 3
Giải:

- Học thuộc ĐN bất phương trình một ẩn và
hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

- BTVN: 19; 20; 22; 23; 24; 25 (SGK/ 47)

- Chuẩn bị ti?t sau luyện tập.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chúc thầy cô giáo và các em
mạnh khỏe!